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Hogar Banco de preguntas Matemáticas Precálculo Archive 2025 January 17

Pre-calculus Questions from Jan 17,2025

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1) Determine el dominio la función: \( f(x)=\sqrt{\frac{x^{2}-9}{x^{2}+x}}+\log (x+1) \) Which transformations have been performed on the graph of \( f(x)=\sqrt[3]{x} \) to obtain the graph of \( g(x)=2 \sqrt[3]{x-3}+4 \) ? Select each correct answer. Select 3 correct answer(s) reflect the graph over the x-axis stretch the graph away from the x-axis compress the graph closer to the \( x \)-axis translate the graph to the right translate the graph to the left Nombre: 1) Determine el dominio la función: \( f(x)=\sqrt{\frac{x^{2}-9}{x^{2}+x}}+\log (x+1) \) The graph of which function is the same as the graph of \( y=\frac{1}{x} \) shifted to the right 5 units and shifted up 2 units? \[ y=\frac{1}{x+5}-2 \] \[ y=\frac{1}{x-5}-2 \] \( y=\frac{1}{x+5}+2 \) Done 4. State the end behaviours of \( f(x)=5 x^{6}-6 x+2 \) \begin{tabular}{l} The maximum walking speed \( S \), in feet per second, of an animal can be modeled by the equation \\ \( S=\sqrt{g L} \), where \( g=32 \mathrm{ft} / \mathrm{sec} \) and \( L \) is the length, in feet, of the animal's leg. To the nearest \\ hundredth, how many times greater is the maximum walking speed of a giraffe with a leg length of \\ 6 feet than a hippopotamus with a leg length of 3 feet? \\ \begin{tabular}{|l|l|}\hline\( -\times \) \\ \( += \)\end{tabular} \\ \hline\end{tabular} 3. State the end behaviours \( f(x)=-4 x^{5}-3 x^{3}+3 x-2 \) \( f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x^{2}+2 x & \text { si } x \leq-1 \\ x & \text { si }-1<x \leq 1 \\ -1 & \text { si } x>1\end{array}\right. \) \( f(-4), f\left(-\frac{3}{2}\right), f(-1), f(0), f(25) \) Calcola. Approssima ai decimi. \( \begin{array}{ll}\text { a) } 3 \cdot \sqrt{3} & \text { d) } \sqrt{36+100} \\ \text { b) } \sqrt{623} & \text { e) } \sqrt{17}-\sqrt{11} \\ \text { c) } \frac{\sqrt{85}}{2} & \text { f) } \sqrt{\frac{85}{2}}\end{array} \) Esercizio 29.72 È data su \( \mathbb{R}^{3} \) la forma quadratica \[ Q\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right)=4 x_{1} x_{3}-2 x_{2}^{2}+x_{1}^{2} \] (i) Trovare una base di Sylvester per \( Q \) (ii) Trovare, se ne ammette, un vettore isotropo per \( Q \).
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