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Hogar Banco de preguntas Matemáticas Trigonometría Archive 2025 January 08

Trigonometry Questions from Jan 08,2025

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If \( \tan x=m+\frac{1}{m}, 90^{\circ} \leq x \leq 270^{\circ} \) and \( m^{2}+\frac{1}{m^{2}}=1 \) Calculate the value of \( x \) without the use of a calculator. \( \sin ( - \theta ) + \cos ( 360 - \theta ) ] [ \cos ( 90 - \theta ) + \frac { \sin \theta } { \tan \theta } \) In a right triangle, if one angle measures 30 degrees and the length of the side opposite to it is 10 units, what is the length of the hypotenuse? What is the definition of cosecant in relation to a right triangle? \( \left\{ \begin{array} { l } { \tan ^ { 2 } x - 3 \leq 0 } \\ { \cos 2 x > \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } } \end{array} \right. \) \( \tan ^ { 2 } x - 3 \leq 0 \) QUESTION 6 Given the identity: \( \cos (x-y)=\cos x \cos y+\sin x \sin y \) \( \begin{array}{ll}\text { 6.1.1 } & \begin{array}{l}\text { Use the compound angle identity given above to derive a formula for } \\ \cos (x+y)\end{array}\end{array} \) \( \left\{ \begin{array} { l } { \tan ^ { 2 } x - 3 \leq 0 } \\ { \cos 2 x > \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } } \end{array} \right. \) If \( \tan x=m+\frac{1}{m}, 90^{\circ} \leq x \leq 270^{\circ} \) and \( m^{2}+\frac{1}{m^{2}}=1 \) Calculate the value of \( x \) without the use of a calculator 4 If \( \cos 2 x=\frac{1}{2} \), where \( x \) is the measure of an acute angle, then \( x=\ldots \ldots \ldots \) \( \begin{array}{llll}\text { (a) } 30^{\circ} & \text { (b) } 45^{\circ} \\ 5 \text { If } \frac{2}{3}, \frac{\mathrm{k}}{2} \text { are the slopes of two parallel straight lines , then } \mathrm{k}=\ldots \ldots \ldots \ldots\end{array} \) \( \begin{array}{llll}\text { (a) } \frac{-4}{3} & \text { (b) } \frac{-3}{4} & \text { (c) } 60^{\circ} & \text { (c) } \frac{4}{3}\end{array} \)
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