25) $$ \lim _{x ightarrow 0} \frac{|x-2|}{x-2}= $$ ? $$ \begin{array}{lllll} ext { A) }-\infty & ext { B) Limit yoktur } & ext { C) } 1 & ext { D) } \infty & ext { E) }-1\end{array} $$

Question

25) $$ \lim _{x ightarrow 0} \frac{|x-2|}{x-2}= $$ ? $$ \begin{array}{lllll}	ext { A) }-\infty & 	ext { B) Limit yoktur } & 	ext { C) } 1 & 	ext { D) } \infty & 	ext { E) }-1\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

Verilen limit ifadesini değerlendirelim:

$$
\lim _{x \rightarrow 0} \frac{|x-2|}{x-2}
$$

$$ x $$ değeri 0'a yaklaşırken, $$ x - 2 $$ ifadesi -2'ye yaklaşır. Mutlak değer nedeniyle:

$$
|x - 2| = | -2 | = 2
$$

Bu durumda:

$$
\frac{|x - 2|}{x - 2} = \frac{2}{-2} = -1
$$

Her iki taraftan (sağdan ve soldan) $$ x $$ değeri 0'a yaklaştığında sonuç aynı olduğundan limit vardır ve değeri $$-1$$'dir.

**Doğru cevap: E) -1**
Limit değeri $$-1$$, yani seçenek E) -1.

?

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

The Deep Dive

Related Questions

Latest Calculus Questions