Cuando \( x=2 \quad x^{2}-2 x-3= \)

Para resolver la ecuación \( x^{2}-2x-3 \) cuando \( x=2 \), simplemente sustituimos el valor de \( x \) en la expresión. Así, tenemos: \[ (2)^{2} - 2(2) - 3 = 4 - 4 - 3 = -3 \] Por lo tanto, \( x^{2}-2x-3 = -3 \) cuando \( x=2 \). ¡Pero espera! ¿Sabías que este tipo de ecuaciones cuadráticas se pueden graficar? La parábola representada por la ecuación \( y = x^2 - 2x - 3 \) tiene su vértice en el punto (1, -4) y corta el eje x en \( x = -1 \) y \( x = 3 \). Es una buena manera de visualizar las soluciones. Por otro lado, un error común al resolver ecuaciones cuadráticas es olvidar factorizar correctamente o usar la fórmula cuadrática. En este caso, podrías haber factorizado la ecuación original como \( (x-3)(x+1) = 0 \) para encontrar las raíces. Es importante revisar uno siempre para evitar confusiones.