Plantea la ecuación y halla la a. $$ x+7 $$ Perimetro: 110 m $$ 2 x+1 $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para resolver el problema, primero necesitamos entender que se trata de un rectángulo, donde $$ x + 7 $$ representa la longitud de un lado y $$ 2x + 1 $$ representa la longitud del otro lado. El perímetro de un rectángulo se calcula con la fórmula:

$$
P = 2 \cdot (largo + ancho)
$$

En este caso, el perímetro es 110 m. Por lo tanto, podemos plantear la ecuación de la siguiente manera:

$$
110 = 2 \cdot ((x + 7) + (2x + 1))
$$

Ahora, simplificamos la ecuación:

1. Sumar los lados:
   $$
   (x + 7) + (2x + 1) = x + 7 + 2x + 1 = 3x + 8
   $$

2. Sustituir en la ecuación del perímetro:
   $$
   110 = 2 \cdot (3x + 8)
   $$

3. Distribuir el 2:
   $$
   110 = 6x + 16
   $$

4. Restar 16 de ambos lados:
   $$
   110 - 16 = 6x
   $$
   $$
   94 = 6x
   $$

5. Dividir entre 6:
   $$
   x = \frac{94}{6} = \frac{47}{3} \approx 15.67
   $$

Ahora que tenemos el valor de $$ x $$, podemos calcular las dimensiones del rectángulo:

- Longitud: $$ x + 7 = \frac{47}{3} + 7 = \frac{47}{3} + \frac{21}{3} = \frac{68}{3} \approx 22.67 \, m $$
- Ancho: $$ 2x + 1 = 2 \cdot \frac{47}{3} + 1 = \frac{94}{3} + \frac{3}{3} = \frac{97}{3} \approx 32.33 \, m $$

Por lo tanto, las dimensiones del rectángulo son aproximadamente:

- Longitud: $$ 22.67 \, m $$
- Ancho: $$ 32.33 \, m $$

Y el valor de $$ x $$ es $$ \frac{47}{3} $$ o aproximadamente $$ 15.67 $$.
El valor de $$ x $$ es aproximadamente $$ 15.67 $$. Las dimensiones del rectángulo son: longitud $$ 22.67 \, m $$ y ancho $$ 32.33 \, m $$.

Plantea la ecuación y halla la a. \( x+7 \) Perimetro: 110 m \( 2 x+1 \)

Real Tutor Solution

Answer

Solution

Bonus Knowledge

Related Questions

Latest Algebra Questions