Question
Vilket parentesuttryck ska kvadreras för att få uttrycket \( 16 x^{2}-24 x+9 \) ? \( (4 x+3) \) \( (3-4 x) \) \( (8 x+3) \) \( (8 x-3) \)
Ask by Hilton Weaver. in Sweden
Jan 23,2025
Real Tutor Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
\( (3 - 4x) \) ska kvadreras för att få uttrycket \( 16x^{2} -24x +9 \).
Solution
För att få uttrycket \(16x^{2} -24x +9\) genom att kvadrera ett parentesuttryck kan vi testa de givna alternativen:
1. \((4x + 3)^2 = 16x^{2} + 24x + 9\)
Detta ger ett plusvärde för \(24x\), vilket inte stämmer överens med det givna uttrycket.
2. \((3 - 4x)^2 = 9 - 24x + 16x^{2}\)
Detta resulterar i \(16x^{2} -24x +9\), vilket exakt matchar det önskade uttrycket.
3. \((8x + 3)^2 = 64x^{2} + 48x + 9\)
Detta ger fel koefficienter för både \(x^2\) och \(x\).
4. \((8x - 3)^2 = 64x^{2} - 48x + 9\)
Detta ger också fel koefficienter för både \(x^2\) och \(x\).
Därför är rätt svar:
**\( (3 - 4x) \)**
Reviewed and approved by the UpStudy tutoring team
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution The Deep Dive
För att kvadrera ett parentesuttryck och få uttrycket \( 16 x^{2}-24 x+9 \) kan vi jämföra det med formen av en kvadrat: \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \). Om vi examinerar valet \( (4x - 3) \), får vi \( (4x - 3)^2 = 16x^2 - 24x + 9 \) efter att ha expanderat det, vilket stämmer med det ursprungliga uttrycket. Det är alltid viktigt att kontrollera varje alternativ genom att kvadrera dem. Med andra ord, om du får mindre tid än du behöver, kolla noga varje steg i processen! Det kan vara enkelt att bli bländad av siffrorna, men att vara grundlig sparar dig tid i det långa loppet.
