EMESTRADA EXAMENES DE SELECTIVIDAD a) Determine el calor de formación del $$ \mathrm{C}_{4} \mathrm{H}_{10}(\mathrm{~g}) $$ utilizando los datos de entalpías que se dan. b) Para fundir una determinada cantidad de sodio se necesitan $$ 1^{\prime} 98 \cdot 10^{5} \mathrm{~kJ} . ¿ $$ ¿Cuántos kg de gas butano serán necesarios quemar para conseguir fundir el sodio? Datos: $$ \Delta \mathrm{H}_{r}^{0}\left[\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g}) ight]=-393^{\prime} 5 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} ; \Delta \mathrm{H}_{r}^{0}\left[\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) ight]=-285^{\prime} 8 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} $$ $$ \Delta \mathrm{H}_{ ext {combanion }}^{0}\left[\mathrm{C}_{4} \mathrm{H}_{10}(\mathrm{~g}) ight]=-2878^{\prime} 6 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} $$; Masas atómicas $$ \mathrm{C}=12 ; \mathrm{H}=1 $$ QUÍMICA. 2016. RESERVA 2. EJERCICIO 6. OPCIÓN B

Question

EMESTRADA EXAMENES DE SELECTIVIDAD a) Determine el calor de formación del $$ \mathrm{C}_{4} \mathrm{H}_{10}(\mathrm{~g}) $$ utilizando los datos de entalpías que se dan. b) Para fundir una determinada cantidad de sodio se necesitan $$ 1^{\prime} 98 \cdot 10^{5} \mathrm{~kJ} . ¿ $$ ¿Cuántos kg de gas butano serán necesarios quemar para conseguir fundir el sodio? Datos: $$ \Delta \mathrm{H}_{r}^{0}\left[\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})ight]=-393^{\prime} 5 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} ; \Delta \mathrm{H}_{r}^{0}\left[\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l})ight]=-285^{\prime} 8 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} $$ $$ \Delta \mathrm{H}_{	ext {combanion }}^{0}\left[\mathrm{C}_{4} \mathrm{H}_{10}(\mathrm{~g})ight]=-2878^{\prime} 6 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} $$; Masas atómicas $$ \mathrm{C}=12 ; \mathrm{H}=1 $$ QUÍMICA. 2016. RESERVA 2. EJERCICIO 6. OPCIÓN B

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Claro, resolveremos cada apartado paso a paso.

### **a) Calor de formación del $$ \mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{10}(\mathrm{g}) $$**

**Datos proporcionados:**
- **Entalpías de reacción estándar:**
  - $$ \Delta H_r^{0} [\mathrm{CO}_2(\mathrm{g})] = -393,5 \ \mathrm{kJ/mol} $$
  - $$ \Delta H_r^{0} [\mathrm{H}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})] = -285,8 \ \mathrm{kJ/mol} $$
- **Entalpía de combustión del butano:**
  - $$ \Delta H_{\text{combustión}}^{0} [\mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10}(\mathrm{g})] = -2878,6 \ \mathrm{kJ/mol} $$

**Reacción de combustión del butano:**
$$
\mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10}(\mathrm{g}) + \frac{13}{2} \mathrm{O}_2(\mathrm{g}) \rightarrow 4 \mathrm{CO}_2(\mathrm{g}) + 5 \mathrm{H}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})
$$

**Ecuación de entalpías:**
$$
\Delta H_{\text{combustión}}^{0} = \left[ 4 \Delta H_f^{0} (\mathrm{CO}_2) + 5 \Delta H_f^{0} (\mathrm{H}_2\mathrm{O}) \right] - \Delta H_f^{0} (\mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10})
$$
$$
-2878,6 \ \mathrm{kJ/mol} = \left[ 4(-393,5) + 5(-285,8) \right] - \Delta H_f^{0} (\mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10})
$$
$$
-2878,6 \ \mathrm{kJ/mol} = (-1574) + (-1429) - \Delta H_f^{0} (\mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10})
$$
$$
-2878,6 \ \mathrm{kJ/mol} = -3003 \ \mathrm{kJ} - \Delta H_f^{0} (\mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10})
$$
$$
\Delta H_f^{0} (\mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10}) = -3003 + 2878,6 = -124,4 \ \mathrm{kJ/mol}
$$

**Respuesta para el apartado a):**
$$
\Delta H_f^{0} [\mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10}(\mathrm{g})] = -124,4 \ \mathrm{kJ/mol}
$$

---

### **b) Cantidad de gas butano necesaria para fundir el sodio**

**Datos proporcionados:**
- **Energía requerida para fundir el sodio:** $$ 1,98 \times 10^5 \ \mathrm{kJ} $$
- **Entalpía de combustión del butano:** $$ \Delta H_{\text{combustión}}^{0} [\mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10}(\mathrm{g})] = -2878,6 \ \mathrm{kJ/mol} $$
- **Masa molar del butano ($$ \mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10} $$):** $$ 4 \times 12 + 10 \times 1 = 58 \ \mathrm{g/mol} $$

**Cálculo de moles necesarios:**
$$
\text{Número de moles} = \frac{\text{Energía requerida}}{|\Delta H_{\text{combustión}}^{0}|} = \frac{1,98 \times 10^5 \ \mathrm{kJ}}{2878,6 \ \mathrm{kJ/mol}} \approx 68,65 \ \mathrm{mol}
$$

**Cálculo de la masa necesaria:**
$$
\text{Masa} = 68,65 \ \mathrm{mol} \times 58 \ \mathrm{g/mol} \approx 3981,7 \ \mathrm{g} \approx 3,98 \ \mathrm{kg}
$$

**Respuesta para el apartado b):**
$$
\text{Se necesitan aproximadamente } 4,0 \ \mathrm{kg} \ \text{de gas butano}
$$
a) El calor de formación del $$ \mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10}(\mathrm{g}) $$ es de $$ -124,4 \ \mathrm{kJ/mol} $$. b) Se necesitan aproximadamente $$ 4,0 \ \mathrm{kg} $$ de gas butano para fundir el sodio.

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