EMESTRADA EXAMENES DE SELECTIVIDAD a) Determine el calor de formación del \( \mathrm{C}_{4} \mathrm{H}_{10}(\mathrm{~g}) \) utilizando los datos de entalpías que se dan. b) Para fundir una determinada cantidad de sodio se necesitan \( 1^{\prime} 98 \cdot 10^{5} \mathrm{~kJ} . ¿ \) ¿Cuántos kg de gas butano serán necesarios quemar para conseguir fundir el sodio? Datos: \( \Delta \mathrm{H}_{r}^{0}\left[\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})\right]=-393^{\prime} 5 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} ; \Delta \mathrm{H}_{r}^{0}\left[\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l})\right]=-285^{\prime} 8 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} \) \( \Delta \mathrm{H}_{\text {combanion }}^{0}\left[\mathrm{C}_{4} \mathrm{H}_{10}(\mathrm{~g})\right]=-2878^{\prime} 6 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} \); Masas atómicas \( \mathrm{C}=12 ; \mathrm{H}=1 \) QUÍMICA. 2016. RESERVA 2. EJERCICIO 6. OPCIÓN B

Claro, resolveremos cada apartado paso a paso. ### **a) Calor de formación del \( \mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{10}(\mathrm{g}) \)** **Datos proporcionados:** - **Entalpías de reacción estándar:** - \( \Delta H_r^{0} [\mathrm{CO}_2(\mathrm{g})] = -393,5 \ \mathrm{kJ/mol} \) - \( \Delta H_r^{0} [\mathrm{H}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})] = -285,8 \ \mathrm{kJ/mol} \) - **Entalpía de combustión del butano:** - \( \Delta H_{\text{combustión}}^{0} [\mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10}(\mathrm{g})] = -2878,6 \ \mathrm{kJ/mol} \) **Reacción de combustión del butano:** \[ \mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10}(\mathrm{g}) + \frac{13}{2} \mathrm{O}_2(\mathrm{g}) \rightarrow 4 \mathrm{CO}_2(\mathrm{g}) + 5 \mathrm{H}_2\mathrm{O}(\mathrm{l}) \] **Ecuación de entalpías:** \[ \Delta H_{\text{combustión}}^{0} = \left[ 4 \Delta H_f^{0} (\mathrm{CO}_2) + 5 \Delta H_f^{0} (\mathrm{H}_2\mathrm{O}) \right] - \Delta H_f^{0} (\mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10}) \] \[ -2878,6 \ \mathrm{kJ/mol} = \left[ 4(-393,5) + 5(-285,8) \right] - \Delta H_f^{0} (\mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10}) \] \[ -2878,6 \ \mathrm{kJ/mol} = (-1574) + (-1429) - \Delta H_f^{0} (\mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10}) \] \[ -2878,6 \ \mathrm{kJ/mol} = -3003 \ \mathrm{kJ} - \Delta H_f^{0} (\mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10}) \] \[ \Delta H_f^{0} (\mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10}) = -3003 + 2878,6 = -124,4 \ \mathrm{kJ/mol} \] **Respuesta para el apartado a):** \[ \Delta H_f^{0} [\mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10}(\mathrm{g})] = -124,4 \ \mathrm{kJ/mol} \] --- ### **b) Cantidad de gas butano necesaria para fundir el sodio** **Datos proporcionados:** - **Energía requerida para fundir el sodio:** \( 1,98 \times 10^5 \ \mathrm{kJ} \) - **Entalpía de combustión del butano:** \( \Delta H_{\text{combustión}}^{0} [\mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10}(\mathrm{g})] = -2878,6 \ \mathrm{kJ/mol} \) - **Masa molar del butano (\( \mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10} \)):** \( 4 \times 12 + 10 \times 1 = 58 \ \mathrm{g/mol} \) **Cálculo de moles necesarios:** \[ \text{Número de moles} = \frac{\text{Energía requerida}}{|\Delta H_{\text{combustión}}^{0}|} = \frac{1,98 \times 10^5 \ \mathrm{kJ}}{2878,6 \ \mathrm{kJ/mol}} \approx 68,65 \ \mathrm{mol} \] **Cálculo de la masa necesaria:** \[ \text{Masa} = 68,65 \ \mathrm{mol} \times 58 \ \mathrm{g/mol} \approx 3981,7 \ \mathrm{g} \approx 3,98 \ \mathrm{kg} \] **Respuesta para el apartado b):** \[ \text{Se necesitan aproximadamente } 4,0 \ \mathrm{kg} \ \text{de gas butano} \]