10. Si: $$ \int x=2 \iint x+3 $$ y $$ \iint x=1-2 x $$ Calcule $$ t $$, si: $$ \int t+\int-2=-2 $$ $$ \begin{array}{llll} ext { a) } 2 & ext { b) } 5 & ext { c) } 4 & ext { d) }-2\end{array} $$

Question

10. Si: $$ \int x=2 \iint x+3 $$ y $$ \iint x=1-2 x $$ Calcule $$ t $$, si: $$ \int t+\int-2=-2 $$ $$ \begin{array}{llll}	ext { a) } 2 & 	ext { b) } 5 & 	ext { c) } 4 & 	ext { d) }-2\end{array} $$

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Para resolver el problema, analicemos las ecuaciones proporcionadas paso a paso.

### Datos Iniciales:
1. $$\int x = 2 \iint x + 3$$
2. $$\iint x = 1 - 2x$$
3. $$\int t + \int (-2) = -2$$

### Paso 1: Interpretación de las Integrales
Asumimos que las integrales son indefinidas y respecto a la variable $$x$$.

### Paso 2: Resolver las Ecuaciones

#### Ecuación 1:
$$
\int x \, dx = 2 \iint x \, dx \, dx + 3
$$
$$
\frac{1}{2}x^2 = 2 \left( \frac{1}{2}x^2 \right) + 3
$$
$$
\frac{1}{2}x^2 = x^2 + 3
$$
$$
-\frac{1}{2}x^2 = 3
$$
Esta ecuación no tiene solución real para $$x$$, por lo que posiblemente hay una interpretación diferente requerida.

#### Ecuación 2:
$$
\iint x \, dx \, dx = 1 - 2x
$$
$$
\frac{1}{2}x^2 = 1 - 2x
$$
$$
\frac{1}{2}x^2 + 2x - 1 = 0
$$
Multiplicamos por 2 para simplificar:
$$
x^2 + 4x - 2 = 0
$$
Solución usando la fórmula cuadrática:
$$
x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 8}}{2} = \frac{-4 \pm \sqrt{24}}{2} = \frac{-4 \pm 2\sqrt{6}}{2} = -2 \pm \sqrt{6}
$$
Esta resolución sugiere valores específicos para $$x$$, pero no directamente relacionados con $$t$$.

#### Ecuación 3:
$$
\int t \, dx + \int (-2) \, dx = -2
$$
$$
tx + (-2x) + C = -2
$$
Para que la ecuación sea válida para todo $$x$$, los coeficientes de $$x$$ deben ser cero:
$$
t - 2 = 0 \implies t = 2
$$
Y la constante $$C = -2$$.

### Conclusión:
El valor de $$t$$ es **2**.

**Respuesta correcta:**

a) 2
La respuesta es **2**.

Si: y
Calcule , si:

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Si: y Calcule , si: