Question
Skryf elke getal as die produk van sy priemfaktore en bepaal dan die GGD van: 36 en 105
Ask by Carrillo West. in South Africa
Jan 23,2025
Real Tutor Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
Die GGD van 36 en 105 is 3.
Solution
Om die Grootste Gemene Deler (GGD) van 36 en 105 te bepaal, volg ons hierdie stappe:
### 1. Skryf elke getal as die produk van sy priemfaktore
**36:**
- 36 deel deur 2: 36 ÷ 2 = 18 → `2 × 18`
- 18 deel deur 2: 18 ÷ 2 = 9 → `2 × 2 × 9`
- 9 deel deur 3: 9 ÷ 3 = 3 → `2 × 2 × 3 × 3`
- 3 deel deur 3: 3 ÷ 3 = 1 → `2² × 3²`
**Priemfaktorisering van 36:**
\[ 36 = 2^2 \times 3^2 \]
---
**105:**
- 105 deel deur 3: 105 ÷ 3 = 35 → `3 × 35`
- 35 deel deur 5: 35 ÷ 5 = 7 → `3 × 5 × 7`
- 7 is 'n priemgetal → `3 × 5 × 7`
**Priemfaktorisering van 105:**
\[ 105 = 3^1 \times 5^1 \times 7^1 \]
### 2. Bepaal die GGD van 36 en 105
Om die GGD te vind, identifiseer ons die gemeenskaplike priemfaktore en neem die laagste mag van elke:
- Gemeenskaplike priemfaktor: **3**
- Laagste mag van 3: \(3^1\)
Daarom is die GGD:
\[ \text{GGD} = 3^1 = 3 \]
### **Antwoord:**
Die GGD van 36 en 105 is **3**.
Reviewed and approved by the UpStudy tutoring team
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution Bonus Knowledge
Die getal 36 kan geskryf word as 2 × 2 × 3 × 3, of kortliks as 2² × 3². Aan die ander kant kan 105 geskryf word as 3 × 5 × 7. Om die GGD (grootste gemene deler) te bepaal, kyk ons na die gemeenskaplike priemfaktore. Die enigste priemfaktor wat beide getalle deel, is 3. Dus is die GGD van 36 en 105, 3. As jy ooit in die kombuis 'n resepte met verhoudings of porsies volg, kan die begrip van GGD jou help om die regte hoeveelhede te bereken wanneer jy wil hulle verminder of vermeerder. Dit stel jou in staat om die perfekte mengsel of spyskaart vir jou gaste voor te berei sonder om enige bestanddele te verloor of oor te voel.
