Actividades de aprendizaje ercitación Realiza las siguientes operaciones y simplifica cada resultado, si es el caso, hasta obtener una fracción irreducible. $$ \begin{array}{ll} ext { a. } \frac{3}{7}+\frac{6}{7} & ext { b. } \frac{6}{5}+\frac{1}{7} \ ext { c. } \frac{5}{3}-\frac{4}{9} & ext { d. } \frac{4}{5}-\frac{1}{7} \ ext { e. } \frac{6}{7}+\frac{2}{3}-\frac{1}{4} & ext { f. } \frac{11}{4}+\frac{1}{4}-\frac{8}{3} \ ext { g. } \frac{7}{6}+\frac{1}{7}-\frac{2}{3} & ext { h. } \frac{5}{7}-\frac{1}{4}+\frac{8}{3}\end{array} $$

Question

Actividades de aprendizaje ercitación Realiza las siguientes operaciones y simplifica cada resultado, si es el caso, hasta obtener una fracción irreducible. $$ \begin{array}{ll}	ext { a. } \frac{3}{7}+\frac{6}{7} & 	ext { b. } \frac{6}{5}+\frac{1}{7} \ 	ext { c. } \frac{5}{3}-\frac{4}{9} & 	ext { d. } \frac{4}{5}-\frac{1}{7} \ 	ext { e. } \frac{6}{7}+\frac{2}{3}-\frac{1}{4} & 	ext { f. } \frac{11}{4}+\frac{1}{4}-\frac{8}{3} \ 	ext { g. } \frac{7}{6}+\frac{1}{7}-\frac{2}{3} & 	ext { h. } \frac{5}{7}-\frac{1}{4}+\frac{8}{3}\end{array} $$

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Aquí tienes las soluciones a las operaciones solicitadas, simplificadas hasta obtener fracciones irreducibles:

a. $$ \frac{3}{7} + \frac{6}{7} = \frac{3 + 6}{7} = \frac{9}{7} $$ (no se puede simplificar más)

b. $$ \frac{6}{5} + \frac{1}{7} $$  
   El mínimo común múltiplo (MCM) de 5 y 7 es 35.  
   $$ \frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{42}{35} $$  
   $$ \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{5}{35} $$  
   Entonces,  
   $$ \frac{42}{35} + \frac{5}{35} = \frac{42 + 5}{35} = \frac{47}{35} $$ (no se puede simplificar más)

c. $$ \frac{5}{3} - \frac{4}{9} $$  
   El MCM de 3 y 9 es 9.  
   $$ \frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{15}{9} $$  
   Entonces,  
   $$ \frac{15}{9} - \frac{4}{9} = \frac{15 - 4}{9} = \frac{11}{9} $$ (no se puede simplificar más)

d. $$ \frac{4}{5} - \frac{1}{7} $$  
   El MCM de 5 y 7 es 35.  
   $$ \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{28}{35} $$  
   $$ \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{5}{35} $$  
   Entonces,  
   $$ \frac{28}{35} - \frac{5}{35} = \frac{28 - 5}{35} = \frac{23}{35} $$ (no se puede simplificar más)

e. $$ \frac{6}{7} + \frac{2}{3} - \frac{1}{4} $$  
   El MCM de 7, 3 y 4 es 84.  
   $$ \frac{6}{7} = \frac{6 \cdot 12}{7 \cdot 12} = \frac{72}{84} $$  
   $$ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 28}{3 \cdot 28} = \frac{56}{84} $$  
   $$ \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 21}{4 \cdot 21} = \frac{21}{84} $$  
   Entonces,  
   $$ \frac{72}{84} + \frac{56}{84} - \frac{21}{84} = \frac{72 + 56 - 21}{84} = \frac{107}{84} $$ (no se puede simplificar más)

f. $$ \frac{11}{4} + \frac{1}{4} - \frac{8}{3} $$  
   El MCM de 4 y 3 es 12.  
   $$ \frac{11}{4} = \frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{33}{12} $$  
   $$ \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12} $$  
   $$ \frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{32}{12} $$  
   Entonces,  
   $$ \frac{33}{12} + \frac{3}{12} - \frac{32}{12} = \frac{33 + 3 - 32}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} $$

g. $$ \frac{7}{6} + \frac{1}{7} - \frac{2}{3} $$  
   El MCM de 6, 7 y 3 es 42.  
   $$ \frac{7}{6} = \frac{7 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{49}{42} $$  
   $$ \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{6}{42} $$  
   $$ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 14}{3 \cdot 14} = \frac{28}{42} $$  
   Entonces,  
   $$ \frac{49}{42} + \frac{6}{42} - \frac{28}{42} = \frac{49 + 6 - 28}{42} = \frac{27}{42} = \frac{9}{14} $$

h. $$ \frac{5}{7} - \frac{1}{4} + \frac{8}{3} $$  
   El MCM de 7, 4 y 3 es 84.  
   $$ \frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 12}{7 \cdot 12} = \frac{60}{84} $$  
   $$ \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 21}{4 \cdot 21} = \frac{21}{84} $$  
   $$ \frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 28}{3 \cdot 28} = \frac{224}{84} $$  
   Entonces,  
   $$ \frac{60}{84} - \frac{21}{84} + \frac{224}{84} = \frac{60 - 21 + 224}{84} = \frac{263}{84} $$ (no se puede simplificar más)

Aquí tienes todos los resultados simplificados.
a. $$ \frac{9}{7} $$ b. $$ \frac{47}{35} $$ c. $$ \frac{11}{9} $$ d. $$ \frac{23}{35} $$ e. $$ \frac{107}{84} $$ f. $$ \frac{1}{3} $$ g. $$ \frac{9}{14} $$ h. $$ \frac{263}{84} $$

Actividades de aprendizaje
ercitación
Realiza las siguientes operaciones y simplifica cada
resultado, si es el caso, hasta obtener una fracción
irreducible.

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