8. \( 9^{15}=2 \mathrm{~K} \) болса, \( 27^{11} \) саны нешеге тең болады? (A) 28 K (B) 81 K (C) 54 K (D) 27 K

Для решения задачи начнем с преобразования выражения \( 27^{11} \). Мы знаем, что \( 27 = 3^3 \), следовательно: \[ 27^{11} = (3^3)^{11} = 3^{33} \] Теперь преобразуем \( 9^{15} \). Мы знаем, что \( 9 = 3^2 \), следовательно: \[ 9^{15} = (3^2)^{15} = 3^{30} \] Согласно условию, \( 9^{15} = 2 \mathrm{~K} \), то есть: \[ 3^{30} = 2 \mathrm{~K} \] Теперь найдем \( 3^{33} \): \[ 3^{33} = 3^{30} \cdot 3^3 = (2 \mathrm{~K}) \cdot 3^3 \] Теперь вычислим \( 3^3 \): \[ 3^3 = 27 \] Таким образом, мы можем выразить \( 3^{33} \): \[ 3^{33} = 2 \mathrm{~K} \cdot 27 \] Теперь умножим: \[ 3^{33} = 54 \mathrm{~K} \] Следовательно, \( 27^{11} = 54 \mathrm{~K} \). Ответ: (C) 54 K.