Отрезки \( A C, F D \) и \( K N, X Y \) по парам - пропорциональные отрезки. \( A C=3 \) дм, \( F D=8 \) см и \( K N= \) 51 см. Вычисли длину отрезка \( X Y \).

Чтобы найти длину отрезка \( XY \), можем воспользоваться свойством пропорциональных отрезков. Если у нас есть пропорции: \[ \frac{AC}{FD} = \frac{KN}{XY} \] Сначала нужно привести все длины к одной единице измерения. Так как \( AC = 3 \) дм, а \( FD = 8 \) см, преобразуем \( AC \): \( 3 \) дм = \( 30 \) см. Теперь мы можем подставить известные значения в пропорцию: \[ \frac{30}{8} = \frac{51}{XY} \] Теперь решаем пропорцию для \( XY \): \[ 30 \cdot XY = 8 \cdot 51 \] \[ 30 \cdot XY = 408 \] \[ XY = \frac{408}{30} = 13.6 \text{ см} \] Таким образом, длина отрезка \( XY \) равна \( 13.6 \) см.