Question
upstudy study bank question image url

  1. Selesaikan soal tentang limit barisan berikut:
  2. Periksa kekonvergenan deret

Ask by Bartlett Vaughn. in Indonesia
Jan 21,2025

Upstudy AI Solution

Tutor-Verified Answer

Answer

3. Limit Barisan:
4. Kekonvergenan Deret:
Deret divergen.

Solution

Tentu, berikut adalah penyelesaian untuk soal nomor 3 dan 4:

3. Menentukan Limit Barisan
Penyelesaian:
Untuk menentukan limit saat mendekati tak terhingga, kita dapat membagi pembilang dan penyebut dengan :
Saat mendekati tak terhingga, akan mendekati 0. Sehingga:
Jawaban:

4. Memeriksa Kekonvergenan Deret
(Asumsi bahwa soal dimaksudkan sebagai , di mana adalah suatu bilangan konstan)
Penyelesaian:
Kita akan menggunakan Uji Rasio untuk menentukan kekonvergenan deret ini.
Misalkan .
Kita hitung:
Karena limit rasio tersebut lebih besar dari 1 (bahkan tak hingga), maka menurut Uji Rasio, deret tersebut divergen.
Jawaban:
Deret divergen.

Jika terdapat kesalahan penulisan pada soal nomor 4 (misalnya seharusnya ), penjelasan di atas tetap berlaku dan hasilnya adalah deret tersebut divergen.

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor

error msg
Explain
Simplify this solution

The Deep Dive

Mari kita bahas limit barisan terlebih dahulu! Limit tersebut dapat diselesaikan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan . Jadi, kita punya:
Di sini, saat menuju tak hingga, mendekati nol, dan hasil akhirnya adalah 3. Sekarang, untuk deret , kita bisa gunakan uji rasio. Ambil suku umum dan hitung . Muncul , yang menyederhanakan menjadi .
Dengan ini, deret ini divergen karena faktor faktorial yang tumbuh lebih cepat dari . Sehingga, dengan menggunakan uji rasio, kita menemukan bahwa deret tersebut tidak konvergen.

Try Premium now!
Try Premium and ask Thoth AI unlimited math questions now!
Maybe later Go Premium
Study can be a real struggle
Why not UpStudy it?
Select your plan below
Premium

You can enjoy

Start now
  • Step-by-step explanations
  • 24/7 expert live tutors
  • Unlimited number of questions
  • No interruptions
  • Full access to Answer and Solution
  • Full Access to PDF Chat, UpStudy Chat, Browsing Chat
Basic

Totally free but limited

  • Limited Solution
Welcome to UpStudy!
Please sign in to continue the Thoth AI Chat journey
Continue with Email
Or continue with
By clicking “Sign in”, you agree to our Terms of Use & Privacy Policy