Question
Real Tutor Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
De grootste gemene deler (GGD) van 30 en 45 is 15.
Solution
De **grootste gemene deler (GGD)** van 30 en 45 is **15**.
### Methode 1: Opsommen van factoren
1. **Factoren van 30:**
- 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
2. **Factoren van 45:**
- 1, 3, 5, 9, 15, 45
3. **Gemeenschappelijke factoren:**
- 1, 3, 5, 15
De grootste van deze gemeenschappelijke factoren is **15**.
### Methode 2: Euklidisch algoritme
Het Euklidisch algoritme is een efficiënte manier om de GGD te berekenen.
1. **Begin met de twee getallen: 45 en 30.**
\[
\text{GGD}(45, 30) = \text{GGD}(30, 45 \mod 30) = \text{GGD}(30, 15)
\]
2. **Vervang 45 door 30 en 30 door het restant van 45 gedeeld door 30, wat 15 is.**
\[
\text{GGD}(30, 15) = \text{GGD}(15, 30 \mod 15) = \text{GGD}(15, 0)
\]
3. **Wanneer het restant 0 is, is de GGD het andere getal.**
\[
\text{GGD}(15, 0) = 15
\]
Beide methoden leiden tot hetzelfde resultaat: de GGD van 30 en 45 is **15**.
Reviewed and approved by the UpStudy tutoring team
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution Beyond the Answer
De grootste gemene deler (GGD) van 30 en 45 is 15. Dit komt omdat 15 het grootste getal is dat zowel 30 als 45 kan delen zonder rest. De delers van 30 zijn 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 en de delers van 45 zijn 1, 3, 5, 9, 15, 45. Het getal 15 is dus de grootste waarde die in beide lijsten voorkomt. Een leuke manier om dit te onthouden is door gebruik te maken van primen. De factoren van 30 zijn 2, 3, en 5 en die van 45 zijn 3 en 5. Door de gemeenschappelijke priemen te nemen, krijgen we 3 en 5, waarvan het product 15 de GGD oplevert!
