02- Due triangoli scaleni sono equivalenti. La base e l'altezza del primo misurano rispet- tivamente 28 cm e 12 cm e la base del se- condo è congruente ai \( 6 / 7 \) della base del primo. Calcola la misura dell'altezza del secondo triangolo. [ 14 cm ]

Per trovare l'altezza del secondo triangolo, possiamo usare la formula dell'area del triangolo, che è \( \text{Area} = \frac{1}{2} \cdot \text{base} \cdot \text{altezza} \). L'area del primo triangolo è \( \frac{1}{2} \cdot 28 \, \text{cm} \cdot 12 \, \text{cm} = 168 \, \text{cm}^2 \). Poiché i triangoli sono equivalenti, l'area del secondo triangolo è anch'essa \( 168 \, \text{cm}^2 \). La base del secondo triangolo è \( \frac{6}{7} \cdot 28 = 24 \, \text{cm} \). Applicando la formula dell'area al secondo triangolo: \( 168 = \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot h_2 \). Risolvendo per \( h_2 \), otteniamo: \( 168 = 12 \cdot h_2 \Rightarrow h_2 = \frac{168}{12} = 14 \, \text{cm} \). Quindi l'altezza del secondo triangolo è 14 cm. Hai mai notato come i triangoli scaleni possano sembrare così diversi ma, con i giusti calcoli, rivelano relazioni nascoste tra loro? È il potere della geometria!