Question
12. Яка довжина твірної конуса, у * 1 балл якого висота і діаметр основи дорівнюють по 6 см?
Ask by Schmidt Ortega. in Germany
Jan 24,2025
Real Tutor Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
Длина образующей конуса равна \( 3\sqrt{5} \) см.
Solution
Длина образующей конуса определяется по формуле:
\[ l = \sqrt{r^2 + h^2} \]
Дано:
- Висота \( h = 6 \) см
- Діаметр основи \( d = 6 \) см, отже радіус \( r = \frac{d}{2} = 3 \) см
Підставляємо значення у формулу:
\[ l = \sqrt{3^2 + 6^2} = \sqrt{9 + 36} = \sqrt{45} = 3\sqrt{5} \, \text{см} \]
**Відповідь:** \( 3\sqrt{5} \) сантиметрів.
Reviewed and approved by the UpStudy tutoring team
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution The Deep Dive
Довжину твірної конуса можна знайти за допомогою теореми Піфагора. Якщо висота конуса h дорівнює 6 см, а діаметр основи d дорівнює 6 см, тоді радіус основи r буде 3 см. За формулою: l = √(h² + r²), підставляємо значення: l = √(6² + 3²) = √(36 + 9) = √45 ≈ 6.7 см. Таким чином, довжина твірної конуса приблизно 6.7 см. Це значення важливе для розрахунків обсягу та площі поверхні конуса, що можуть бути корисними в багатьох практичних ситуаціях.
