Question
\begin{tabular}{|ll} ค. 120 รูป & ง. 240 รูป \\ 15. ถุงใบหนี่งมีลูกบอลีขาว 6 ลูก สีดำ 5 ลูก จะมีกี่วธีที่จะ \\ หยิบลูกบอลออกจากถุง 4 ลูก โดยให้มีสีขาว 2 ลูก และ \\ สีดำ 2 ลูก & ข. 25 วิธี \\ ก. 10 วิธี & ง. 150 วิธี \\ ค. 45 วิธี & \end{tabular}
Ask by Stephens Howell. in Thailand
Jan 27,2025
Real Tutor Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
มี **150 วิธี** ในการหยิบลูกบอล 4 ลูก ให้มีสีขาว 2 ลูกและสีดำ 2 ลูก
Solution
โจทย์:
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 6 ลูก สีดำ 5 ลูก จะมีกี่วิธีที่จะหยิบลูกบอลออกจากถุง 4 ลูก โดยให้มีสีขาว 2 ลูกและสีดำ 2 ลูก
วิธีการแก้ปัญหา:
1. หาจำนวนวิธีการเลือกลูกบอลสีขาว 2 ลูกจากทั้งหมด 6 ลูก:
\[
C(6,2) = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 \text{ วิธี}
\]
2. หาจำนวนวิธีการเลือกลูกบอลสีดำ 2 ลูกจากทั้งหมด 5 ลูก:
\[
C(5,2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \text{ วิธี}
\]
3. นำจำนวนวิธีจากข้อ 1 และข้อ 2 มาคูณกันเพื่อหาจำนวนวิธีทั้งหมดที่ต้องการ:
\[
15 \times 10 = 150 \text{ วิธี}
\]
ดังนั้น จำนวนวิธีที่ต้องการคือ **150 วิธี**
**คำตอบ: ง. 150 วิธี**
Reviewed and approved by the UpStudy tutoring team
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution The Deep Dive
เพื่อที่จะได้ลูกบอลออกจากถุง 4 ลูก โดยมีสีขาว 2 ลูก และสีดำ 2 ลูก เราจะต้องใช้การคำนวณที่เรียกว่า "การเลือก" หรือ "การรวม" โดยใช้สูตรคอมบินาโทเรียล จากโจทย์ ลูกบอลสีขาวมีทั้งหมด 6 ลูก และลูกบอลสีดำมี 5 ลูก ต้องเลือกลูกบอลสีขาว 2 ลูกจาก 6 ลูก และลูกบอลสีดำ 2 ลูกจาก 5 ลูก การเลือกลูกบอลสีขาว: \[ \binom{6}{2} = \frac{6!}{2!(6-2)!} = 15 \] การเลือกลูกบอลสีดำ: \[ \binom{5}{2} = \frac{5!}{2!(5-2)!} = 10 \] นำผลมาคูณกัน: \[ 15 \times 10 = 150 \] ดังนั้นจะมีกี่วิธีที่จะหยิบลูกบอลออกจากถุง 4 ลูก คือ **150 วิธี** (ตัวเลือกที่ ง.)
