b. Resolver las siguientes ecuaciones: a) \( 3 x-(2 x-1)=7 x-(3-5 x)+(-x+24) \) b) \( 2-2-1=2 z-1-4 z-540 / 48 \) c) \( 35-22 x+6-18 x=14-30 x+32 \) d) \( 10(x-9)-9(5-6 x)=2(4 x-1)+5(1+2 x) \)

Claro, resolvamos cada una de las ecuaciones paso a paso: ### a) \( 3x - (2x - 1) = 7x - (3 - 5x) + (-x + 24) \) **Paso 1:** Eliminar los paréntesis aplicando la propiedad distributiva. \[ 3x - 2x + 1 = 7x - 3 + 5x - x + 24 \] **Paso 2:** Simplificar ambos lados de la ecuación. \[ (3x - 2x) + 1 = (7x + 5x - x) + (-3 + 24) \] \[ x + 1 = 11x + 21 \] **Paso 3:** Agrupar las variables en un lado y las constantes en el otro. \[ x - 11x = 21 - 1 \] \[ -10x = 20 \] **Paso 4:** Resolver para \( x \). \[ x = \frac{20}{-10} = -2 \] **Respuesta:** \( x = -2 \) --- ### b) \( 2 - 2 - 1 = 2z - 1 - 4z - \frac{540}{48} \) **Paso 1:** Simplificar ambos lados de la ecuación. \[ (2 - 2 - 1) = (2z - 4z) - 1 - \frac{540}{48} \] \[ -1 = -2z -1 - \frac{540}{48} \] **Paso 2:** Simplificar la fracción. \[ \frac{540}{48} = \frac{540 \div 12}{48 \div 12} = \frac{45}{4} = 11.25 \] Entonces, \[ -1 = -2z -1 - 11.25 \] \[ -1 = -2z - 12.25 \] **Paso 3:** Aislar \( z \). \[ -1 + 12.25 = -2z \] \[ 11.25 = -2z \] \[ z = \frac{11.25}{-2} = -5.625 \] **Respuesta:** \( z = -5.625 \) o \( z = -\frac{45}{8} \) --- ### c) \( 35 - 22x + 6 - 18x = 14 - 30x + 32 \) **Paso 1:** Simplificar ambos lados de la ecuación. \[ (35 + 6) - (22x + 18x) = (14 + 32) - 30x \] \[ 41 - 40x = 46 - 30x \] **Paso 2:** Agrupar las variables en un lado y las constantes en el otro. \[ -40x + 30x = 46 - 41 \] \[ -10x = 5 \] **Paso 3:** Resolver para \( x \). \[ x = \frac{5}{-10} = -0.5 \] **Respuesta:** \( x = -0.5 \) o \( x = -\frac{1}{2} \) --- ### d) \( 10(x - 9) - 9(5 - 6x) = 2(4x - 1) + 5(1 + 2x) \) **Paso 1:** Aplicar la propiedad distributiva. \[ 10x - 90 - 45 + 54x = 8x - 2 + 5 + 10x \] **Paso 2:** Simplificar ambos lados de la ecuación. \[ (10x + 54x) - (90 + 45) = (8x + 10x) + (-2 + 5) \] \[ 64x - 135 = 18x + 3 \] **Paso 3:** Agrupar las variables en un lado y las constantes en el otro. \[ 64x - 18x = 3 + 135 \] \[ 46x = 138 \] **Paso 4:** Resolver para \( x \). \[ x = \frac{138}{46} = 3 \] **Respuesta:** \( x = 3 \)