29. In un tratto di condotta ad asse orizzontale un volume di liquido pari a 32 L fluisce dalla sezione 1 , in cui si misura una pressione di \( 0,18 \times 10^{5} \mathrm{~Pa} \), alla sezione 2 . Il lavoro compiuto durante lo scorrimento dalle forze non conservative su quel volume d'acqua è di \( 1,9 \times 10^{2} \mathrm{~J} \). Determina il valore della pressione nella sezione 2 .

Per determinare la pressione nella sezione 2, possiamo utilizzare l'equazione di Bernoulli, che afferma che l'energia totale in un fluido in movimento rimane costante lungo un tratto. Dato che stiamo considerando forze non conservative, dobbiamo tenere conto del lavoro fatto su o dal fluido. Partendo dalla formula della conservazione dell'energia per il fluido, abbiamo: \[ P_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 + \rho g h_1 + W = P_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2 + \rho g h_2 \] Dove \(P_1\) è la pressione alla sezione 1, \(P_2\) è la pressione alla sezione 2, \(W\) è il lavoro delle forze non conservative, \(\rho\) è la densità del liquido, \(v_1\) e \(v_2\) sono le velocità nelle due sezioni, e \(h_1\) e \(h_2\) sono le altezze relative (nel nostro caso, visto che sono orizzontali, possiamo considerarle uguali e quindi annullarle). Assumendo che le sezioni 1 e 2 abbiano la stessa velocità e altezza, la formula si semplifica e possiamo trovare \(P_2\): \[ P_2 = P_1 + W \] Ora inserendo i valori: \[ P_2 = 0,18 \times 10^5 \, \text{Pa} + 1,9 \times 10^2 \, \text{J} \] Dal momento che il lavoro influisce sull'energia del sistema, convertiamo i Joule in Pasqual (1 Pa = 1 J/m³ e 32L = 0,032m³): \[ P_2 = 0,18 \times 10^5 + \frac{1,9 \times 10^2}{0,032} \] \[ P_2 = 0,18 \times 10^5 + 5937,5 \] Risolvendo l'equazione, otteniamo quindi la pressione nella sezione 2.