Cîţi \( m^{2} \) de tinichea sunt necesari pentru confectionarea a 100000 de cutii de conserve cilindrice, cu diametrul bazei de 8 cm . şi înălțimra de 4 cm ., dacă pentru cusături şi deşeuri se consumă \( 15 \% \) din material.

Для определения необходимого количества металлопроката (тинчея) для изготовления 100 000 цилиндрических консервных банок с диаметром основания 8 см и высотой 4 см, с учётом 15 % материала на швы и отходы, выполним следующие расчёты: ### 1. Площадь материала для одной банки **Латеральная поверхность:** \[ S_{\text{лат}} = \text{высота} \times \text{окружность основания} = h \times \pi d = 4\,\text{см} \times \pi \times 8\,\text{см} = 32\pi\,\text{см}² \] **Верх и низ:** \[ S_{\text{верх+низ}} = 2 \times \text{площадь круга} = 2 \times \pi r² = 2 \times \pi \times (4\,\text{см})² = 32\pi\,\text{см}² \] **Общая площадь для одной банки:** \[ S_{\text{одна банка}} = S_{\text{лат}} + S_{\text{верх+низ}} = 32\pi + 32\pi = 64\pi\,\text{см}² \] ### 2. Площадь для 100 000 банок \[ S_{\text{100 000 банок}} = 100\,000 \times 64\pi = 6\,400\,000\pi\,\text{см}² \] ### 3. Учёт отходов и швов (15 %) \[ S_{\text{итого}} = 6\,400\,000\pi \times 1{,}15 = 7\,360\,000\pi\,\text{см}² \] ### 4. Перевод в квадратные метры \[ 1\,\text{м}² = 10\,000\,\text{см}² \\ S_{\text{итого в м²}} = \frac{7\,360\,000\pi}{10\,000} = 736\pi\,\text{м}² \] Приблизительное значение: \[ 736\pi \approx 736 \times 3{,}1416 \approx 2312\,\text{м}² \] ### **Ответ:** Необходимо примерно **2312 м²** металлопроката.