12. La altura de una pila de estuches de DVD es proporcional a la cantidad de estuches en la pila. La altura de 6 estuches de DVD es 114 mm . a. Escribe una ecuación que relacione la altura, \( y \), de una pila de estuches de DVD y la cantidad de estuches, \( x \), en la pila.

La altura de la pila de estuches de DVD se puede expresar con la ecuación \( y = kx \), donde \( k \) es la constante de proporcionalidad. Dado que 6 estuches tienen una altura de 114 mm, podemos encontrar \( k \) dividiendo 114 mm entre 6 estuches, lo que nos da \( k = 19 \) mm por estuche. Entonces, la ecuación completa que relaciona la altura \( y \) y la cantidad de estuches \( x \) es \( y = 19x \). Aquí, la proporcionalidad es interesante, ya que al agregar más estuches, la altura crecerá uniformemente. Por ejemplo, si tienes 12 estuches, simplemente multiplica 12 por 19 mm, y verás que la altura de la pila será 228 mm. ¡Así que cuenta tus estuches y deja que la matemática te muestre cuánto subirán!