a diferencia de dos números es eldoble de otro producto de tres números es 0 .

Parece que estás planteando un problema matemático en el que se establecen dos condiciones: 1. **La diferencia de dos números es el doble de otro.** 2. **El producto de tres números es 0.** Vamos a desglosar y resolver este problema paso a paso. ## Planteamiento del Problema Supongamos que tenemos tres números: \( x \), \( y \) y \( z \). 1. **Diferencia de dos números es el doble de otro:** \[ x - y = 2z \] 2. **Producto de los tres números es 0:** \[ x \cdot y \cdot z = 0 \] ## Análisis de las Condiciones La segunda condición establece que el producto de los tres números es cero. Esto implica que al menos uno de los números debe ser cero. Consideraremos los distintos casos posibles: ### Caso 1: \( x = 0 \) Si \( x = 0 \), entonces sustituimos en la primera ecuación: \[ 0 - y = 2z \quad \Rightarrow \quad -y = 2z \quad \Rightarrow \quad y = -2z \] **Soluciones del Caso 1:** - \( x = 0 \) - \( y = -2z \) - \( z \) puede ser cualquier número real. ### Caso 2: \( y = 0 \) Si \( y = 0 \), sustituimos en la primera ecuación: \[ x - 0 = 2z \quad \Rightarrow \quad x = 2z \] **Soluciones del Caso 2:** - \( x = 2z \) - \( y = 0 \) - \( z \) puede ser cualquier número real. ### Caso 3: \( z = 0 \) Si \( z = 0 \), sustituimos en la primera ecuación: \[ x - y = 2 \cdot 0 \quad \Rightarrow \quad x - y = 0 \quad \Rightarrow \quad x = y \] **Soluciones del Caso 3:** - \( x = y \) - \( z = 0 \) - \( y \) (o \( x \)) puede ser cualquier número real. ## Resumen de Soluciones Las soluciones al sistema de ecuaciones dadas las condiciones son: 1. **Cuando \( x = 0 \):** - \( y = -2z \) - \( z \) es cualquier número real. 2. **Cuando \( y = 0 \):** - \( x = 2z \) - \( z \) es cualquier número real. 3. **Cuando \( z = 0 \):** - \( x = y \) - \( y \) (o \( x \)) es cualquier número real. Por lo tanto, existen infinitas soluciones dependiendo de cuál de los tres números sea cero.