Barisan \( 18, x, 2, y, \ldots \) adalah barisan geometri dengan perbandingan positif. Suku kelima barisan tersebu adalah... Select one: a. \( \frac{2}{9} \) b. -14 c. -16 d. \( \frac{2}{3} \) e. \( \frac{1}{3} \)

Barisan yang diberikan adalah barisan geometri, jadi kita dapat menuliskan suku-suku barisan sebagai berikut: suku pertama adalah \( a_1 = 18 \), suku kedua \( a_2 = x \), suku ketiga \( a_3 = 2 \), suku keempat \( a_4 = y \), dan seterusnya. Dalam barisan geometri, rasio antara suku-suku berurutan adalah konstan. Mari kita tunjukkan rasio ini dengan \( r \). Dari \( a_1 \) ke \( a_2 \), kita memiliki \( x = 18r \). Dari \( a_2 \) ke \( a_3 \), kita memiliki \( 2 = x \cdot r \) atau \( x = \frac{2}{r} \). Menyamakan kedua ekspresi untuk \( x \): \[ 18r = \frac{2}{r} \] \[ 18r^2 = 2 \] \[ r^2 = \frac{1}{9} \] \[ r = \frac{1}{3} \quad (r > 0) \] Sekarang kita bisa menghitung nilai \( x \): \[ x = 18r = 18 \cdot \frac{1}{3} = 6 \] Selanjutnya, kita perlu menemukan nilai \( y \): \[ y = 2r = 2 \cdot \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \] Untuk menemukan suku kelima \( a_5 \): \[ a_5 = a_4 \cdot r = y \cdot r = \left(\frac{2}{3}\right) \cdot \left(\frac{1}{3}\right) = \frac{2}{9} \] Jadi, suku kelima barisan tersebut adalah \( \frac{2}{9} \). Maka, jawaban yang benar adalah: **a. \( \frac{2}{9} \)**