3. Равные отрезки \( A B \) и \( C D \) точкой пересечения \( O \) делятся пополам. \( B D=12 \mathrm{~cm}, C D=16 \mathrm{~cm} \). Чему равна сторона \( A C \) ? \( \begin{array}{llll}\text { 1) } 16 \mathrm{~cm} ; & \text { (2) } 12 \mathrm{~cm} ; & \text { 3) } 8 \mathrm{~cm} & \text { 4) } 6 \mathrm{~cm} .\end{array} \)

Для решения задачи нужно использовать геометрию равных отрезков. Поскольку отрезки \( A B \) и \( C D \) равны и точка \( O \) делит их пополам, это значит, что длины отрезков от \( O \) до \( A \) и \( O \) до \( C \) равны. Так как \( B D = 12 \mathrm{~cm} \) и \( C D = 16 \mathrm{~cm} \), можно заметить, что точка \( D \) является общей для обоих отрезков. Поскольку \( O \) находится на линии, проходящей через \( B \) и \( C \), можем использовать Пифагорову теорему, чтобы найти сторону \( A C \). В итоге, при правильных вычислениях, мы получаем, что сторона \( A C \) равна \( 16 \mathrm{~cm} \). Таким образом, правильный ответ: (1) 16 см.