Resolver (2punTos)
Andizd las posibles asintotas de .

Ask by Bartlett Weber. in Argentina

Jan 20,2025

Question

Resolver (2punTos) Andizd las posibles asintotas de $$ f(x)=\frac{x^{2}-3 x+2}{x+4} $$.

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La función $$ f(x) = \frac{x^{2} - 3x + 2}{x + 4} $$ tiene las siguientes asíntotas:

1. **Asíntota vertical**:
   - Se encuentra donde el denominador es cero.
   - $$ x + 4 = 0 $$ ⇒ $$ x = -4 $$.

2. **Asíntota oblicua**:
   - Dado que el grado del numerador (2) es uno mayor que el grado del denominador (1), existe una asíntota oblicua.
   - Realizando la división polinómica:
     $$
     \frac{x^{2} - 3x + 2}{x + 4} = x - 7 + \frac{30}{x + 4}
     $$
   - La asíntota oblicua es $$ y = x - 7 $$.

**Resumen de las asíntotas:**
- **Vertical**: $$ x = -4 $$
- **Oblicua**: $$ y = x - 7 $$
La función $$ f(x) = \frac{x^{2} - 3x + 2}{x + 4} $$ tiene una asíntota vertical en $$ x = -4 $$ y una asíntota oblicua en $$ y = x - 7 $$.

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