17. Recople le numéro de chaque affirmation suivi de $$ V $$ si laffimation est vrate ou de $$ F $$ si t'affirmation est fause, 1. Tout polynôme du second degré admet une forme canonique. 2. Tout polynome du second degré écrit sous forme canonique est factorisable. 3. La forme canonique d'un polynòme du second degré permet de déterminer (s'its existent) les zéros de ce polynôme. 4. Laforme canonique d'un polynôme du second degré permet (si possible) de factoriser ce polynôme. 5. Tout polynome du second degre ecrit sous forme canoniaue est positif.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Voici la réponse à chaque affirmation :

1. $$ V $$  
   **Vrai.** Tout polynôme du second degré peut être écrit sous forme canonique en complétant le carré.

2. $$ F $$  
   **Faux.** Un polynôme du second degré en forme canonique n'est pas toujours factorisable. Cela dépend du discriminant ; si celui-ci n'est pas un carré parfait, la factorisation n'est pas possible sur les réels.

3. $$ V $$  
   **Vrai.** La forme canonique permet de déterminer les zéros du polynôme en résolvant $$ a(x - h)^2 + k = 0 $$, si des solutions existent.

4. $$ V $$  
   **Vrai.** La forme canonique facilite la factorisation du polynôme lorsque celle-ci est possible, c'est-à-dire lorsque le polynôme admet des racines réelles.

5. $$ F $$  
   **Faux.** Un polynôme du second degré en forme canonique $$ a(x - h)^2 + k $$ n'est pas nécessairement positif. Si $$ k < 0 $$ et $$ a > 0 $$, le polynôme peut prendre des valeurs négatives.

**Résumé :**

1. V  
2. F  
3. V  
4. V  
5. F
1. V 2. F 3. V 4. V 5. F

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