Question
upstudy study bank question image url

Найди значение выражения \( \sqrt{\frac{49 x^{8}}{d^{4}}} \) при \( x=7 \) и \( d=5 \).

Ask by Burns Klein. in Russia
Jan 23,2025

Real Tutor Solution

Tutor-Verified Answer

Answer

Значение выражения \( \sqrt{\frac{49 \cdot 7^{8}}{5^{4}}} \) при \( x = 7 \) и \( d = 5 \) равно **672.28**.

Solution

Для вычисления выражения \( \sqrt{\frac{49 x^{8}}{d^{4}}} \) при \( x = 7 \) и \( d = 5 \), выполним следующие шаги: 1. Подставим значения \( x \) и \( d \) в выражение: \[ \sqrt{\frac{49 \cdot 7^{8}}{5^{4}}} \] 2. Упрощаем подкоренное выражение: \[ \sqrt{\frac{49 \cdot 5764801}{625}} = \sqrt{\frac{282475249}{625}} \] 3. Вынесем квадратный корень: \[ \frac{\sqrt{282475249}}{\sqrt{625}} = \frac{16807}{25} \] 4. Выполним деление: \[ \frac{16807}{25} = 672.28 \] Таким образом, значение выражения равно **672.28**.

Reviewed and approved by the UpStudy tutoring team

error msg
Explain
Simplify this solution

Bonus Knowledge

Чтобы найти значение выражения \( \sqrt{\frac{49 x^{8}}{d^{4}}} \) при \( x=7 \) и \( d=5 \), начнём с подстановки значений: 1. Подставим \( x=7 \): \[ x^{8} = 7^{8} = 7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7 = 5764801. \] 2. Подставим \( d=5 \): \[ d^{4} = 5^{4} = 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 625. \] Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: \[ \sqrt{\frac{49 \cdot 5764801}{625}}. \] Далее, упростим числитель: \[ 49 \cdot 5764801 = 282654649. \] Теперь подставим это значение в выражение: \[ \sqrt{\frac{282654649}{625}}. \] Теперь найдем значение: \[ \frac{282654649}{625} = 452255.0384. \] И, наконец, найдём корень из этого значения: \[ \sqrt{452255.0384} = 672.7279. \] Окончательный ответ: \[ \sqrt{\frac{49 x^{8}}{d^{4}}} \approx 672.73. \]

Try Premium now!
Try Premium and ask Thoth AI unlimited math questions now!
Maybe later Go Premium
Study can be a real struggle
Why not UpStudy it?
Select your plan below
Premium

You can enjoy

Start now
  • Step-by-step explanations
  • 24/7 expert live tutors
  • Unlimited number of questions
  • No interruptions
  • Full access to Answer and Solution
  • Full Access to PDF Chat, UpStudy Chat, Browsing Chat
Basic

Totally free but limited

  • Limited Solution
Welcome to UpStudy!
Please sign in to continue the Thoth AI Chat journey
Continue with Email
Or continue with
By clicking “Sign in”, you agree to our Terms of Use & Privacy Policy