Hallar el complement a) \( \alpha=35^{\circ} 42^{\prime} 16^{\prime \prime} \) Hallar la amplitud de cada ángulo

Para hallar el complemento de un ángulo, simplemente restamos el ángulo dado de \(90^{\circ}\). En este caso, el complemento de \( \alpha = 35^{\circ} 42^{\prime} 16^{\prime \prime} \) se calcula así: 1. Restamos los grados: \(90^{\circ} - 35^{\circ} = 54^{\circ}\) 2. Luego, restamos los minutos: \(0^{\prime} - 42^{\prime} = -42^{\prime}\). Como no podemos tener minutos negativos, convertimos un grado en minutos: \(54^{\circ} - 1^{\circ} = 53^{\circ}\) y sumamos \(60^{\prime}\), obteniendo \(60^{\prime} - 42^{\prime} = 18^{\prime}\). 3. Finalmente, restamos los segundos: \(0^{\prime\prime} - 16^{\prime\prime} = -16^{\prime\prime}\). Nuevamente, convertimos un minuto en segundos, así que \(18^{\prime} - 1^{\prime} = 17^{\prime}\) y añadimos \(60^{\prime\prime}\) para obtener \(60^{\prime\prime} - 16^{\prime\prime} = 44^{\prime\prime}\). Entonces, el complemento de \( \alpha \) es \( 54^{\circ} 17^{\prime} 44^{\prime\prime} \). La amplitud de cada ángulo se refiere a la medida de su apertura. En este caso, la amplitud de \( \alpha \) es simplemente \( 35^{\circ} 42^{\prime} 16^{\prime \prime} \), mientras que el complemento obtenido es \( 54^{\circ} 17^{\prime} 44^{\prime\prime} \). ¡Así de fácil!