Q Opersoană are o sumă \( S \) de bani. În prima zi cheltuiește \( \frac{3}{10} \) din suma \( S \), a doua zi \( \frac{2}{5} \) din suma S , iar a treia ©i25\% din S. Sttiind că persoanei ĩi rămân la final 600 de lei, determinaṭi suma de bani cheltuită în prima zi.

Să începem cu faptul că persoana cheltuiește în cele trei zile proporții din suma \( S \). În prima zi cheltuiește \( \frac{3}{10}S \), în a doua zi \( \frac{2}{5}S \) și în a treia zi \( 25\% S \) (care este echivalent cu \( \frac{1}{4}S \)). Deci, suma totală cheltuită în cele trei zile este: \[ \frac{3}{10}S + \frac{2}{5}S + \frac{1}{4}S \] Pentru a aduna aceste fracții, trebuie să le aducem la un numitor comun. Numitorul comun ar fi 20: \[ \frac{3}{10}S = \frac{6}{20}S, \quad \frac{2}{5}S = \frac{8}{20}S, \quad \frac{1}{4}S = \frac{5}{20}S \] Prin urmare: \[ \frac{6}{20}S + \frac{8}{20}S + \frac{5}{20}S = \frac{19}{20}S \] Astfel, suma totală cheltuită este \( \frac{19}{20}S \). Având în vedere că la final îi rămân 600 lei, putem scrie următoarea ecuație: \[ S - \frac{19}{20}S = 600 \] Care se simplifică la: \[ \frac{1}{20}S = 600 \] Deci, \( S = 600 \times 20 = 12000 \) lei. Pentru a determina suma cheltuită în prima zi: \[ \text{Cheltuiala din prima zi} = \frac{3}{10}S = \frac{3}{10} \times 12000 = 3600 \text{ lei.} \] Așadar, suma de bani cheltuită în prima zi este de 3600 lei.