Question
Um triângulo tem dois lados que medem 7 e 10, e o ângulo entre eles mede 45 graus. Use a Lei dos Cossenos para determinar o comprimento do lado oposto.
Ask by Ortiz Salinas. in Guinea-Bissau
Jan 17,2025
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Answer
O comprimento do lado oposto é aproximadamente 7,07 unidades.
Solution
Para determinar o comprimento do lado oposto ao ângulo de 45 graus em um triângulo com lados de 7 e 10 unidades, utilizamos a Lei dos Cossenos. A fórmula da Lei dos Cossenos é dada por:
Onde:
-
unidades -
unidades -
Passo a passo:
- Substituir os valores na fórmula:
- Calcular os quadrados dos lados:
- Calcular o termo com o cosseno:
- Substituir os valores calculados:
- Calcular a raiz quadrada para encontrar
:
Conclusão:
O comprimento do lado oposto ao ângulo de 45 graus é aproximadamente 7,07 unidades.
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Beyond the Answer
Para encontrar o comprimento do lado oposto ao ângulo de 45 graus, podemos aplicar a Lei dos Cossenos, que afirma que
. Aqui,
,
, e
.
Calculando
:
Agora, calculando
:
E assim, se precisar de um valor numérico, você pode calcular essa raiz para obter o comprimento do lado oposto. Divirta-se com os números!