Question

Um triângulo tem dois lados que medem 7 e 10, e o ângulo entre eles mede 45 graus. Use a Lei dos Cossenos para determinar o comprimento do lado oposto.

Ask by Ortiz Salinas. in Guinea-Bissau
Jan 17,2025

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Answer

O comprimento do lado oposto é aproximadamente 7,07 unidades.

Solution

Para determinar o comprimento do lado oposto ao ângulo de 45 graus em um triângulo com lados de 7 e 10 unidades, utilizamos a Lei dos Cossenos. A fórmula da Lei dos Cossenos é dada por:
Onde:
  • unidades
  • unidades
Passo a passo:
  1. Substituir os valores na fórmula:
  1. Calcular os quadrados dos lados:
  1. Calcular o termo com o cosseno:
  1. Substituir os valores calculados:
  1. Calcular a raiz quadrada para encontrar :
Conclusão:
O comprimento do lado oposto ao ângulo de 45 graus é aproximadamente 7,07 unidades.

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor

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Beyond the Answer

Para encontrar o comprimento do lado oposto ao ângulo de 45 graus, podemos aplicar a Lei dos Cossenos, que afirma que . Aqui, , , e .
Calculando :
Agora, calculando :
.
E assim, se precisar de um valor numérico, você pode calcular essa raiz para obter o comprimento do lado oposto. Divirta-se com os números!

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