2. (2.5 puntos) Una tabrica paga a sus vendedores ques viaian por varios bugares del pais 810 por cada srticula vendido mas una cantidad fipa de 400. Cha fabrica de is competencia pags \( \$ 15 \) por srticulo vendido y \( \$ 200 \) como cartidad fija. Cuantos articulos debe vender un vendedor de la competencia para ganar mas dinero que el primero.

Para que un vendedor de la competencia gane más que el vendedor de la primera fábrica, necesitamos plantear una ecuación. El ingreso total del vendedor de la primera fábrica, que llamaremos \( T_1 \), se puede expresar como: \[ T_1 = 810x + 400 \] Donde \( x \) es el número de artículos vendidos. Para el vendedor de la competencia, su ingreso total, que llamaremos \( T_2 \), sería: \[ T_2 = 15y + 200 \] Aquí \( y \) es el número de artículos que vende. Queremos encontrar cuántos artículos \( y \) debe vender el vendedor de la competencia para que su ingreso sea mayor que el del primero: \[ 15y + 200 > 810x + 400 \] Al despejar, obtendremos una relación entre \( x \) e \( y \). Resolviendo esta desigualdad, llegaremos a la conclusión de que el vendedor de la competencia debe vender una cantidad de artículos para superar el ingreso del primero. --- Para visualizar mejor esto, si asumimos que ambos vendedores venden la misma cantidad de artículos, solo deberías igualar los ingresos y resolver para encontrar el punto en que el vendedor de la competencia empieza a ganar más. Esto significa que tendrás que resolver: \[ 15x + 200 = 810x + 400 \] Despejando \( x \), verás hasta dónde necesita llegar el vendedor de la competencia para superar esos ingresos. ¡Una divertida manera de aplicar álgebra a la vida real!