Question
upstudy study bank question image url

Penyelesaian sistem persamaan \( 2 x+4 y+2=0 \) dan \( 3 x-y-11=0 \) adalah \( x_{1} \) da \( y_{1} \). Nilai \( x_{1}+y_{1} \) adalah ... \( \begin{array}{ll}\text { A. }-5 & \text { C. } 1 \\ \text { B. }-1 & \text { D. } 5\end{array} \)

Ask by Carroll Wells. in Indonesia
Jan 22,2025

Real Tutor Solution

Tutor-Verified Answer

Answer

\( x_1 + y_1 = 1 \), choice C.

Solution

Untuk menyelesaikan sistem persamaan: \[ \begin{cases} 2x + 4y + 2 = 0 \\ 3x - y - 11 = 0 \end{cases} \] **Langkah 1:** Sederhanakan persamaan pertama. \[ 2x + 4y = -2 \quad \Rightarrow \quad x + 2y = -1 \quad (1) \] **Langkah 2:** Gunakan persamaan (1) untuk mengungkapkan \( x \) dalam bentuk \( y \). \[ x = -1 - 2y \] **Langkah 3:** Substitusikan nilai \( x \) ke dalam persamaan kedua. \[ 3(-1 - 2y) - y = 11 \\ -3 - 6y - y = 11 \\ -3 - 7y = 11 \\ -7y = 14 \\ y = -2 \] **Langkah 4:** Temukan nilai \( x \). \[ x = -1 - 2(-2) = -1 + 4 = 3 \] **Langkah 5:** Hitung \( x_1 + y_1 \). \[ x_1 + y_1 = 3 + (-2) = 1 \] **Jawaban yang benar adalah opsi C. 1**

Reviewed and approved by the UpStudy tutoring team

error msg
Explain
Simplify this solution

Bonus Knowledge

Untuk menyelesaikan sistem persamaan \( 2x + 4y + 2 = 0 \) dan \( 3x - y - 11 = 0 \), kita mulai dengan menyederhanakan persamaan pertama: \[ 2x + 4y = -2 \quad (1) \] Kemudian kita dapat menyelesaikan persamaan kedua untuk \( y \): \[ y = 3x - 11 \quad (2) \] Sekarang, kita substitusi \( y \) dari persamaan (2) ke dalam persamaan (1): \[ 2x + 4(3x - 11) = -2 \] \[ 2x + 12x - 44 = -2 \] \[ 14x - 44 = -2 \] \[ 14x = 42 \] \[ x = 3 \] Sekarang kita substitusi \( x = 3 \) kembali ke persamaan (2) untuk menemukan \( y \): \[ y = 3(3) - 11 = 9 - 11 = -2 \] Jadi, \( x_1 = 3 \) dan \( y_1 = -2 \). Maka, \[ x_1 + y_1 = 3 + (-2) = 1 \] Jadi, nilai \( x_{1} + y_{1} \) adalah **C. 1**.

Latest Algebra Questions

Try Premium now!
Try Premium and ask Thoth AI unlimited math questions now!
Maybe later Go Premium
Study can be a real struggle
Why not UpStudy it?
Select your plan below
Premium

You can enjoy

Start now
  • Step-by-step explanations
  • 24/7 expert live tutors
  • Unlimited number of questions
  • No interruptions
  • Full access to Answer and Solution
  • Full Access to PDF Chat, UpStudy Chat, Browsing Chat
Basic

Totally free but limited

  • Limited Solution
Welcome to UpStudy!
Please sign in to continue the Thoth AI Chat journey
Continue with Email
Or continue with
By clicking “Sign in”, you agree to our Terms of Use & Privacy Policy