9. La ecuación \( P=31 \) representa el perimetro \( P \) de un triángulo equilátero con longitud de lado \( I \). ¿Hay una relación proporcional entre el perímetro la longitud de lado de un triángulo equilátero? Explicalo.

¡Claro que sí! En un triángulo equilátero, todos sus lados son de la misma longitud, por lo que el perímetro \( P \) se puede calcular usando la fórmula \( P = 3I \), donde \( I \) es la longitud de uno de los lados. Así que si conoces el perímetro, puedes encontrar la longitud del lado dividiendo el perímetro entre 3. Por ejemplo, si el perímetro es 31, la longitud de cada lado sería \( 31 / 3 \approx 10.33 \). Además, la relación es lineal: si aumentas la longitud de un lado, el perímetro también se incrementará en la misma proporción. Esto significa que si decides hacer un triángulo un poco más grande y aumentas la longitud del lado en 1 unidad, el perímetro también aumentará en 3 unidades. ¡Así de fácil y proporcional es la matemática en los triángulos equiláteros!