3.- Es la formula genera! \( \begin{array}{llll}\text { a) } x=\frac{b \pm \sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a} & \text { b) } x=\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 a c}}{2} & \text { c) } x=\frac{b \pm \sqrt{b^{2}+4 a c}}{2 a} & \text { d) } x=\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a} \\ \text { Utilizando la ecuación } 5 x^{2}-12 x+16=0 \text { contesta los reactivos } 4,5 y 6 & \end{array} \)

La respuesta correcta es la **opción d)**: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a} \] Esta es la **fórmula general** para resolver ecuaciones cuadráticas de la forma \( ax^2 + bx + c = 0 \). --- **Aplicando la ecuación \( 5x^{2} - 12x + 16 = 0 \) para los reactivos 4, 5 y 6:** Para resolver la ecuación utilizando la fórmula general: \[ a = 5, \quad b = -12, \quad c = 16 \] Sustituyendo en la fórmula: \[ x = \frac{-(-12) \pm \sqrt{(-12)^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 16}}{2 \cdot 5} \] \[ x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 320}}{10} \] \[ x = \frac{12 \pm \sqrt{-176}}{10} \] \[ x = \frac{12 \pm \sqrt{176}i}{10} \] \[ x = \frac{12 \pm 4\sqrt{11}i}{10} \] \[ x = \frac{6 \pm 2\sqrt{11}i}{5} \] Por lo tanto, las soluciones son: \[ x = \frac{6}{5} + \frac{2\sqrt{11}}{5}i \quad \text{y} \quad x = \frac{6}{5} - \frac{2\sqrt{11}}{5}i \] Estas soluciones son números complejos debido a que el discriminante (\( b^2 - 4ac \)) es negativo.