9. Uma moto e um carro deslocam-se em sentidos opostos em uma estrada retilínea, com velocida- des iguais a $$ 72 \mathrm{~km} / \mathrm{h} $$ e $$ 108 \mathrm{~km} / \mathrm{h} $$, respectivamente. Se em $$ \mathrm{t}=0 $$ eles estão a $$ 1,5 \mathrm{~km} $$ um do outro, determine: a) o intervalo de tempo necessário para o encontro de ambos.

Question

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1. Calculamos a velocidade relativa, pois ambos se dirigem um ao encontro do outro. Assim, temos  
   $$
   v_r = 72 \, \text{km/h} + 108 \, \text{km/h} = 180 \, \text{km/h}.
   $$

2. Utilizando a fórmula do tempo para encontro, onde $$ d $$ é a distância inicial:  
   $$
   t = \frac{d}{v_r}.
   $$
   Como $$ d = 1{,}5 \, \text{km} $$, temos  
   $$
   t = \frac{1{,}5 \, \text{km}}{180 \, \text{km/h}} = \frac{1{,}5}{180} \, \text{h}.
   $$

3. Simplificando, obtemos  
   $$
   t = \frac{1}{120} \, \text{h}.
   $$

4. Convertendo esse intervalo de tempo para minutos:  
   $$
   t = \frac{1}{120} \, \text{h} \times 60 \, \frac{\text{min}}{\text{h}} = \frac{60}{120} \, \text{min} = 0{,}5 \, \text{min}.
   $$

Logo, o intervalo de tempo necessário para o encontro dos dois veículos é de $$0{,}5$$ minuto (ou 30 segundos).
O intervalo de tempo necessário para o encontro dos dois veículos é de 0,5 minutos (ou 30 segundos).

Uma moto e um carro deslocam-se em sentidos opostos em uma estrada retilínea, com velocida-
des iguais a e , respectivamente. Se em eles estão a um do outro,
determine:
a) o intervalo de tempo necessário para o encontro de ambos.

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Uma moto e um carro deslocam-se em sentidos opostos em uma estrada retilínea, com velocida- des iguais a e , respectivamente. Se em eles estão a um do outro, determine: a) o intervalo de tempo necessário para o encontro de ambos.