(2) 13. Nađi sve znamenke koje možemo upisati na mjesto \( O \) tako da broj \( 84 \bigcirc 53 \) bude djeljiv s 3.

Da bismo pronašli sve znamenke koje možemo upisati na mjesto \( O \) tako da broj \( 84O53 \) bude djeljiv s 3, koristimo pravilo djeljivosti s 3: zbroj svih znamenki broja mora biti djeljiv s 3. Korak 1: Izračunamo zbroj poznatih znamenki: \[ 8 + 4 + 5 + 3 = 20 \] Korak 2: Dodamo znamenku \( O \): \[ 20 + O \] Korak 3: Da bi broj bio djeljiv s 3, \( 20 + O \) mora biti djeljivo s 3. To znači: \[ 20 + O \equiv 0 \ (\text{mod} \ 3) \] \[ O \equiv -20 \ (\text{mod} \ 3) \] \[ O \equiv 1 \ (\text{mod} \ 3) \] Znamenke koje zadovoljavaju \( O \equiv 1 \ (\text{mod} \ 3) \) su: \[ O = 1, 4, 7 \] **Dakle, moguće znamenke za \( O \) su 1, 4 i 7.**