¿Cuál es el valor de x en la expresión $$ \left(a^{4} a^{7}\right)^{5}=x $$ ? A. $$ a^{16} $$ B. $$ a^{39} $$ C. $$ a^{55} $$ D. $$ a^{140} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para resolver la expresión $$ \left(a^{4} \cdot a^{7}\right)^{5} = x $$, seguimos estos pasos:

1. **Multiplicar las potencias de la misma base:**

Cuando multiplicamos potencias que tienen la misma base, sumamos los exponentes:

$$
   a^{4} \cdot a^{7} = a^{4 + 7} = a^{11}
   $$

2. **Elevar el resultado a la quinta potencia:**

Ahora, elevamos $$ a^{11} $$ a la quinta potencia. Cuando una potencia se eleva a otra potencia, multiplicamos los exponentes:

$$
   \left(a^{11}\right)^{5} = a^{11 \times 5} = a^{55}
   $$

Por lo tanto, el valor de $$ x $$ es $$ a^{55} $$.

**Respuesta correcta:**

**C. $$ a^{55} $$**
El valor de $$ x $$ es $$ a^{55} $$.

¿Cuál es el valor de x en la expresión \( \left(a^{4} a^{7}\right)^{5}=x \) ? A. \( a^{16} \) B. \( a^{39} \) C. \( a^{55} \) D. \( a^{140} \)