Zadanie 27. \( (0-1) \) Prosta przechodzi przez punkty \( M=(-7,9) \) i \( N=(-5,12) \) (zobacz ry- sunek). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Tangens kąta \( \alpha \) jest równy: \( \begin{array}{llll}\text { A. } \frac{2}{3} & \text { B. } \frac{3}{2} & \text { C. } \frac{1}{2} & \text { D. } \frac{3}{\sqrt{13}}\end{array} \)

Aby znaleźć tangens kąta \( \alpha \) nachylenia prostej przechodzącej przez punkty \( M=(-7,9) \) i \( N=(-5,12) \), musimy obliczyć współczynnik kierunkowy tej prostej. Współczynnik kierunkowy \( m \) obliczamy ze wzoru: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{12 - 9}{-5 - (-7)} = \frac{3}{2} \] Tangens kąta \( \alpha \) jest równy współczynnikowi kierunkowemu tej prostej, więc: \[ \tan(\alpha) = \frac{3}{2} \] Wybierając właściwą odpowiedź, mamy \( B. \frac{3}{2} \).