5. Formula semplificata L'area di un cerchio è \( 196 \pi \mathrm{~cm}^{2} \). Calcola la misura del raggio. Applica la formula e semplifica il numero \( \pi \), come nel problema risolto della teoria. 6. IL CASO DA cHIARIRE la palyelia La base di una padella circolare ha l'area di \( 452,16 \mathrm{~cm}^{2} \). Quanto misura il raggio? E il diametro?

Per risolvere questi problemi, utilizzeremo la formula dell'area di un cerchio, che è \( A = \pi r^2 \), dove \( A \) è l'area e \( r \) è il raggio. 5. Formula semplificata Per trovare il raggio del cerchio con area \( 196 \pi \mathrm{~cm}^{2} \), possiamo applicare la formula e semplificare il numero \( \pi \). Dobbiamo risolvere per \( r \): \[ A = \pi r^2 \] \[ 196 \pi = \pi r^2 \] Dividiamo entrambi i lati per \( \pi \): \[ 196 = r^2 \] Prendiamo la radice quadrata di entrambi i lati per trovare \( r \): \[ r = \sqrt{196} \] \[ r = 14 \mathrm{~cm} \] Quindi, il raggio del cerchio è \( 14 \mathrm{~cm} \). 6. Il caso da chiarire la palyelia Per trovare il raggio e il diametro della padella circolare con area \( 452,16 \mathrm{~cm}^{2} \), applichiamo la formula dell'area di un cerchio. Dobbiamo risolvere per \( r \): \[ A = \pi r^2 \] \[ 452,16 = \pi r^2 \] Dividiamo entrambi i lati per \( \pi \): \[ 452,16 = r^2 \] Prendiamo la radice quadrata di entrambi i lati per trovare \( r \): \[ r = \sqrt{452,16} \] \[ r \approx 21,1 \mathrm{~cm} \] Quindi, il raggio della padella è circa \( 21,1 \mathrm{~cm} \). Per trovare il diametro, usiamo la relazione \( d = 2r \): \[ d = 2 \times 21,1 \] \[ d \approx 42,2 \mathrm{~cm} \] Quindi, il diametro della padella è circa \( 42,2 \mathrm{~cm} \).