Question
- Gira la cónica
de manera que ya no tenga término en
. Escribe
los coeficientes redondeando a dos decimales.
los coeficientes redondeando a dos decimales.
Ask by Love Chavez. in Mexico
Mar 13,2025
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Para eliminar el término
de la cónica
, se realiza una rotación de ejes. Después de la rotación, los nuevos coeficientes son
y
. La ecuación simplificada es
.
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Bonus Knowledge
Para girar la cónica y eliminar el término
, debemos aplicar una rotación de coordenadas. Esto se logra mediante un cambio de coordenadas dado por:
El objetivo es encontrar un ángulo
tal que el término
desaparezca. Utilizando la fórmula:
donde
,
, y
, tenemos:
Esto implica que
o
. Ahora, aplicamos esta rotación y reformulamos la ecuación original.
Realizando el cambio de variables, el sistema se reduce y después de simplificar la ecuación, obtenemos un nuevo conjunto de coeficientes. Al final, te quedas con la ecuación de la cónica sin el término de
, y redondeando los coeficientes a dos decimales, los resultados son:
Es decir, la cónica transformada se expresaría de la siguiente manera: