Question
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  1. Gira la cónica
de manera que ya no tenga término en . Escribe
los coeficientes redondeando a dos decimales.

Ask by Love Chavez. in Mexico
Mar 13,2025

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Para eliminar el término de la cónica , se realiza una rotación de ejes. Después de la rotación, los nuevos coeficientes son y . La ecuación simplificada es .

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Bonus Knowledge

Para girar la cónica y eliminar el término , debemos aplicar una rotación de coordenadas. Esto se logra mediante un cambio de coordenadas dado por:
El objetivo es encontrar un ángulo tal que el término desaparezca. Utilizando la fórmula:
donde , , y , tenemos:
Esto implica que o . Ahora, aplicamos esta rotación y reformulamos la ecuación original.
Realizando el cambio de variables, el sistema se reduce y después de simplificar la ecuación, obtenemos un nuevo conjunto de coeficientes. Al final, te quedas con la ecuación de la cónica sin el término de , y redondeando los coeficientes a dos decimales, los resultados son:
Es decir, la cónica transformada se expresaría de la siguiente manera:

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