a) $$ \left[\frac{(-5)^{3}(-5)^{4}}{(-5)^{2}(-5)^{3}}\right]^{2} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para simplificar la expresión:

$$
\left[\frac{(-5)^{3} \cdot (-5)^{4}}{(-5)^{2} \cdot (-5)^{3}}\right]^{2}
$$

**Paso 1:** Simplificamos los exponentes en el numerador y el denominador usando la propiedad de los exponentes $$a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n}$$.

$$
\frac{(-5)^{3} \cdot (-5)^{4}}{(-5)^{2} \cdot (-5)^{3}} = \frac{(-5)^{7}}{(-5)^{5}}
$$

**Paso 2:** Dividimos las potencias restando los exponentes $$a^{m} / a^{n} = a^{m-n}$$.

$$
\frac{(-5)^{7}}{(-5)^{5}} = (-5)^{2}
$$

**Paso 3:** Elevamos el resultado al cuadrado.

$$
\left[(-5)^{2}\right]^{2} = (-5)^{4}
$$

**Paso 4:** Calculamos el valor numérico.

$$
(-5)^{4} = 625
$$

**Respuesta:** El valor de la expresión es **625**.
El resultado de la expresión es 625.

a) \( \left[\frac{(-5)^{3}(-5)^{4}}{(-5)^{2}(-5)^{3}}\right]^{2} \)