$$ \frac{ heta}{3}=\frac{1}{2}\left(a+\frac{1}{a} ight) $$ भए $$ \sin heta=\frac{-1}{2}\left(a^{3}+\frac{1}{a^{3}} ight) $$ हु

Question

$$ \frac{	heta}{3}=\frac{1}{2}\left(a+\frac{1}{a}ight) $$ भए $$ \sin 	heta=\frac{-1}{2}\left(a^{3}+\frac{1}{a^{3}}ight) $$ हु

UpStudy AI · Accepted Answer

हामीसँग दुईवटा समीकरणहरू छन्:

1. $$ \frac{\theta}{3} = \frac{1}{2}\left(a + \frac{1}{a}\right) $$
2. $$ \sin \theta = \frac{-1}{2}\left(a^{3} + \frac{1}{a^{3}}\right) $$

हामीले पहिलो समीकरणबाट $$ \theta $$ को मान निकाल्नुपर्छ र त्यसपछि दोस्रो समीकरणमा प्रयोग गर्नुपर्छ।

### चरण 1: $$ \theta $$ को मान निकाल्नुहोस्

पहिलो समीकरणलाई पुनः व्यवस्थित गरौं:

$$
\theta = \frac{3}{2}\left(a + \frac{1}{a}\right)
$$

### चरण 2: $$ \sin \theta $$ को मान निकाल्नुहोस्

अब, $$ \sin \theta $$ को लागि दोस्रो समीकरणमा $$ \theta $$ को मान राख्नुपर्छ। तर, हामीलाई $$ \sin \theta $$ को मान निकाल्नका लागि $$ \theta $$ को मान थाहा हुनु आवश्यक छ।

हामीले $$ \sin \theta $$ को मान निकाल्नका लागि $$ \theta $$ को मानलाई $$ \sin $$ को समीकरणमा राख्नुपर्छ।

### चरण 3: $$ a $$ को मान प्रयोग गरेर $$ \sin \theta $$ को मान निकाल्नुहोस्

हामीले $$ a $$ को मान थाहा छैन, तर हामी $$ a $$ को मानलाई समीकरणमा राखेर $$ \sin \theta $$ को मान निकाल्न सक्छौं।

पहिलो समीकरणमा $$ a $$ को मान राखेर $$ \sin \theta $$ को मान निकाल्नका लागि, हामीले $$ a + \frac{1}{a} $$ को मान थाहा पाउनुपर्छ।

हामी $$ a + \frac{1}{a} $$ को मानलाई $$ x $$ मान्न सक्छौं:

$$
x = a + \frac{1}{a}
$$

अब, $$ a^{3} + \frac{1}{a^{3}} $$ को लागि, हामीले निम्नलिखित सूत्र प्रयोग गर्न सक्छौं:

$$
a^{3} + \frac{1}{a^{3}} = (a + \frac{1}{a})\left((a + \frac{1}{a})^{2} - 3\right)
$$

यसलाई $$ x $$ को रूपमा लेख्न सकिन्छ:

$$
a^{3} + \frac{1}{a^{3}} = x\left(x^{2} - 3\right)
$$

### चरण 4: $$ \sin \theta $$ को मान निकाल्नुहोस्

अब, $$ \sin \theta $$ को समीकरणमा $$ a^{3} + \frac{1}{a^{3}} $$ को मान राख्न सक्छौं:

$$
\sin \theta = \frac{-1}{2}\left(x\left(x^{2} - 3\right)\right)
$$

### निष्कर्ष

अहिले हामीसँग $$ \sin \theta $$ को मान छ:

$$
\sin \theta = \frac{-1}{2}\left(x\left(x^{2} - 3\right)\right)
$$

जहाँ $$ x = a + \frac{1}{a} $$ हो।

यदि तपाईंलाई $$ a $$ को मान थाहा छ भने, तपाईं यसलाई समीकरणमा राखेर $$ \sin \theta $$ को मान निकाल्न सक्नुहुन्छ।
$$ \sin \theta = \frac{-1}{2}\left(a + \frac{1}{a}\right)\left(\left(a + \frac{1}{a}\right)^2 - 3\right) $$

\( \frac{\theta}{3}=\frac{1}{2}\left(a+\frac{1}{a}\right) \) भए \( \sin \theta=\frac{-1}{2}\left(a^{3}+\frac{1}{a^{3}}\right) \) हु

Real Tutor Solution

Answer

Solution

Bonus Knowledge

Related Questions

Latest Trigonometry Questions