Question
Дан треугольник \( A B C \), в котором известно, нто \( \angle A=38^{\circ}, \angle B=24^{\circ} \). Найди внешний /ол этого треугольника, расположенный при зершине \( C \), ответ дай в градусах.
Ask by Thornton Newton. in Russia
Jan 22,2025
Real Tutor Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
Внешний угол при вершине \( C \) равен \(62^{\circ}\).
Solution
Сумма внутренних углов треугольника равна \(180^{\circ}\).
\[
\angle C = 180^{\circ} - (\angle A + \angle B) = 180^{\circ} - (38^{\circ} + 24^{\circ}) = 118^{\circ}
\]
Внешний угол при вершине \(C\) равен разности \(180^{\circ}\) и внутреннего угла при \(C\):
\[
\text{Внешний угол} = 180^{\circ} - 118^{\circ} = 62^{\circ}
\]
**Ответ:** \(62^{\circ}\)
Reviewed and approved by the UpStudy tutoring team
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution Mind Expander
Чтобы найти внешний угол треугольника при вершине \( C \), нужно воспользоваться свойством внешнего угла. Внешний угол равен сумме двух противолежащих внутренних углов. В данном случае это углы \( A \) и \( B \). Сначала найдем угол \( C \): \[ \angle C = 180^\circ - \angle A - \angle B = 180^\circ - 38^\circ - 24^\circ = 118^\circ. \] Теперь вычислим внешний угол при вершине \( C \): \[ \text{Внешний угол} = \angle A + \angle B = 38^\circ + 24^\circ = 62^\circ. \] Таким образом, внешний угол при вершине \( C \) равен \( 62^\circ \).
