1. Résous: \( \left\{\begin{array}{l}x+y=2 \\ x-y=0\end{array}\right. \)
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Pour résoudre ce système d'équations, nous allons d'abord établir une relation entre \(x\) et \(y\). À partir de la deuxième équation \(x - y = 0\), nous pouvons déduire que \(x = y\). Maintenant, remplaçons \(y\) par \(x\) dans la première équation. Nous avons alors \(x + x = 2\), ce qui donne \(2x = 2\). En divisant par 2, on trouve que \(x = 1\). Puisque \(x = y\), il en découle également que \(y = 1\). La solution du système est donc \(x = 1\) et \(y = 1\). Les points que tu viens d'identifier, (1,1), représentent les coordonnées d'une intersection de deux lignes dans le plan. Ces lignes, une à pentes 1 et l'autre horizontale, se croisent parfaitement à ce point-là, démontrant l'harmonie dans les mathématiques !
