NAME 4. Solve this equation. Explain or show your reasoning. $$ \frac{1}{2} x-7=\frac{1}{3}(x-12) $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para resolver la ecuación:

$$
\frac{1}{2} x - 7 = \frac{1}{3}(x - 12)
$$

seguimos los siguientes pasos:

**Paso 1: Eliminar los denominadores**

Para facilitar los cálculos, multiplicamos ambos lados de la ecuación por el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores 2 y 3, que es 6:

$$
6 \left( \frac{1}{2} x - 7 \right) = 6 \left( \frac{1}{3}(x - 12) \right)
$$

**Paso 2: Simplificar la multiplicación**

Distribuimos el 6 en ambos lados:

$$
6 \cdot \frac{1}{2} x - 6 \cdot 7 = 6 \cdot \frac{1}{3} (x - 12)
$$

$$
3x - 42 = 2(x - 12)
$$

**Paso 3: Expandir y simplificar**

Expandimos el lado derecho de la ecuación:

$$
3x - 42 = 2x - 24
$$

Ahora, trasladamos todos los términos con $$ x $$ al lado izquierdo y los términos constantes al lado derecho:

$$
3x - 2x = -24 + 42
$$

$$
x = 18
$$

**Conclusión:**

La solución de la ecuación es $$ x = 18 $$.
La solución de la ecuación es $$ x = 18 $$.

NAME 4. Solve this equation. Explain or show your reasoning. \( \frac{1}{2} x-7=\frac{1}{3}(x-12) \)