Question
Real Tutor Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
\( \log_{3} 2 - \log_{3} 6 = -1 \)
Solution
Для выражения \( \log_{3} 2 - \log_{3} 6 \) можно воспользоваться свойством логарифмов:
\[
\log_{a} b - \log_{a} c = \log_{a} \left( \frac{b}{c} \right)
\]
Применим это свойство:
\[
\log_{3} 2 - \log_{3} 6 = \log_{3} \left( \frac{2}{6} \right) = \log_{3} \left( \frac{1}{3} \right)
\]
Зная, что \( \log_{3} \left( \frac{1}{3} \right) = -1 \), получаем:
\[
\log_{3} 2 - \log_{3} 6 = -1
\]
**Ответ:** \(-1\)
Reviewed and approved by the UpStudy tutoring team
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution Mind Expander
Спочатку можна скористатися властивістю логарифмів, яка говорить, що різниця логарифмів перетворюється у логарифм частки. Отже, \[ \log_{3} 2 - \log_{3} 6 = \log_{3} \left(\frac{2}{6}\right) = \log_{3} \left(\frac{1}{3}\right). \] Далі, враховуючи, що \( \frac{1}{3} = 3^{-1} \), отримуємо: \[ \log_{3} \left(\frac{1}{3}\right) = \log_{3} \left(3^{-1}\right) = -1. \] Таким чином, результат обчислень: \[ \log_{3} 2 - \log_{3} 6 = -1. \]
