Question
Punkterna \( (2,5),(3,7) \) och \( (5,9) \) ligger på samma räta linje. Sant Falskt
Ask by Lang Huang. in Sweden
Jan 20,2025
Real Tutor Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
**Falskt.** Punkten \((5, 9)\) ligger inte på samma räta linje som punkterna \((2, 5)\) och \((3, 7)\).
Solution
**Falskt.** Punkten \((5, 9)\) ligger inte på samma räta linje som punkterna \((2, 5)\) och \((3, 7)\).
För att verifiera detta kan vi undersöka om tre punkter är kollineära genom att jämföra deras lutningar:
1. **Lutningen mellan \((2, 5)\) och \((3, 7)\):**
\[
\text{Lutning} = \frac{7 - 5}{3 - 2} = \frac{2}{1} = 2
\]
2. **Lutningen mellan \((3, 7)\) och \((5, 9)\):**
\[
\text{Lutning} = \frac{9 - 7}{5 - 3} = \frac{2}{2} = 1
\]
Eftersom de två lutningarna inte är lika (\(2 \neq 1\)), ligger punkterna inte på samma räta linje.
Reviewed and approved by the UpStudy tutoring team
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution Mind Expander
För att avgöra om punkterna \( (2,5), (3,7) \) och \( (5,9) \) ligger på samma räta linje kan vi beräkna lutningen mellan två av punkterna och se om den är densamma för alla tre. Lutningen mellan \( (2,5) \) och \( (3,7) \) är \( \frac{7-5}{3-2} = 2 \), och mellan \( (3,7) \) och \( (5,9) \) är \( \frac{9-7}{5-3} = 1 \). Eftersom lutningarna är olika kan vi slå fast att punkterna inte ligger på samma linje. Så svaret är Falskt.
