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3.2.3. um vetor simétrico do vetor \( \overrightarrow{A F} \)
Ask by Mann Tyler. in Portugal
Jan 23,2025
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Para encontrar o vetor simétrico do \( \overrightarrow{A F} \), precisamos inverter sua direção. O vetor simétrico \( \overrightarrow{A F'} \) é igual a \( -\overrightarrow{A F} \). Precisa fornecer as coordenadas de \( A \) e \( F \) para calcular o vetor simétrico.
Solution
Para encontrar o vetor simétrico do vetor \( \overrightarrow{A F} \), precisamos entender o que significa um vetor simétrico. O vetor simétrico em relação a um ponto (ou origem) é o vetor que tem a mesma magnitude, mas direção oposta.
Vamos seguir os passos para encontrar o vetor simétrico:
1. **Identificar o vetor \( \overrightarrow{A F} \)**: Precisamos das coordenadas dos pontos \( A \) e \( F \) para calcular o vetor \( \overrightarrow{A F} \). O vetor \( \overrightarrow{A F} \) é dado por:
\[
\overrightarrow{A F} = \overrightarrow{F} - \overrightarrow{A}
\]
2. **Calcular o vetor simétrico**: O vetor simétrico \( \overrightarrow{A F'} \) em relação à origem (ou ponto de simetria) é dado por:
\[
\overrightarrow{A F'} = -\overrightarrow{A F}
\]
3. **Substituir e simplificar**: Se conhecemos as coordenadas de \( A \) e \( F \), podemos calcular \( \overrightarrow{A F} \) e, em seguida, encontrar o vetor simétrico.
Por favor, forneça as coordenadas dos pontos \( A \) e \( F \) para que possamos prosseguir com os cálculos.
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O vetor simétrico de um vetor \( \overrightarrow{A F} \) é fundamentalmente o vetor que aponta na direção oposta e tem a mesma magnitud, que é \( -\overrightarrow{A F} \). Para encontrar esse vetor, basta inverter a direção: se \( A \) é o ponto inicial e \( F \) é o ponto terminal, o vetor simétrico começa em \( F \) e termina em \( A \). Por exemplo, se o vetor \( \overrightarrow{A F} \) tiver coordenadas \( (x, y) \), o vetor simétrico terá coordenadas \( (-x, -y) \). Isso é muito útil em física e engenharia, pois muitas vezes precisamos considerar forças ou direções opostas em diferentes situações!
