Задача 5. [1 балл] Отношение гипотенузы прямоугольного треугольника к одному
из катетов равно , а другой катет равен 14 . Найдите периметр треугольника.
Задача 6. [1 балл] Сравните и .

Ask by Munoz French. in Russia

Jan 22,2025

Question

Задача 5. [1 балл] Отношение гипотенузы прямоугольного треугольника к одному
из катетов равно , а другой катет равен 14 . Найдите периметр треугольника.
Задача 6. [1 балл] Сравните и .

Ask by Munoz French. in Russia

Jan 22,2025

UpStudy AI · Accepted Answer

**Задача 5.**

*Дано:* Отношение гипотенузы прямоугольного треугольника к одному из катетов равно $$25:24$$, а другой катет равен 14.

*Найти:* Периметр треугольника.

*Решение:*

Пусть гипотенуза = $$25x$$, один из катетов = $$24x$$, другой катет = 14.

По теореме Пифагора:
$$
(25x)^2 = (24x)^2 + 14^2
$$
$$
625x^2 = 576x^2 + 196
$$
$$
625x^2 - 576x^2 = 196
$$
$$
49x^2 = 196 \Rightarrow x^2 = 4 \Rightarrow x = 2
$$

Тогда:
$$
\text{Гипотенуза} = 25x = 25 \times 2 = 50
$$
$$
\text{Катет} = 24x = 24 \times 2 = 48
$$
$$
\text{Другой катет} = 14
$$

Периметр треугольника:
$$
50 + 48 + 14 = 112
$$

**Ответ:** Периметр треугольника равен 112.

---

**Задача 6.**

*Дано:* Сравнить $$ \sqrt{6+\sqrt{18+\sqrt{7}}} $$ и $$1+\sqrt{5}$$.

*Решение:*

Вычислим приблизительные значения выражений.

1. Вычислим $$1 + \sqrt{5}$$:
$$
\sqrt{5} \approx 2.236 \Rightarrow 1 + 2.236 = 3.236
$$

2. Вычислим $$ \sqrt{6+\sqrt{18+\sqrt{7}}} $$:
$$
\sqrt{7} \approx 2.6458
$$
$$
\sqrt{18 + 2.6458} = \sqrt{20.6458} \approx 4.542
$$
$$
\sqrt{6 + 4.542} = \sqrt{10.542} \approx 3.246
$$

Сравнивая полученные значения:
$$
3.246 > 3.236
$$

**Ответ:** $$ \sqrt{6+\sqrt{18+\sqrt{7}}} $$ больше, чем $$1+\sqrt{5}$$.
**Задача 5.** *Дано:* Отношение гипотенузы к одному катету $$25:24$$, другой катет = 14. *Найти:* Периметр треугольника. *Решение:* Пусть гипотенуза = 50, один катет = 48, другой катет = 14. Периметр = 50 + 48 + 14 = 112. **Ответ:** Периметр треугольника 112. --- **Задача 6.** *Дано:* Сравнить $$ \sqrt{6+\sqrt{18+\sqrt{7}}} $$ и $$1+\sqrt{5}$$. *Решение:* $$1 + \sqrt{5} \approx 3.236$$ $$ \sqrt{6+\sqrt{18+\sqrt{7}}} \approx 3.246$$ **Ответ:** $$ \sqrt{6+\sqrt{18+\sqrt{7}}} $$ больше $$1+\sqrt{5}$$.

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Bonus Knowledge

Related Questions

Latest Geometry Questions