Dé ejemplos de sistemas de 2 ecuaciones con dos incógnitas que corres-
pondan a cada una de las tres posibilidades (solución única, soluciones
infinitas, sin soluciones). Haga el dibujo correspondiente.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Claro, aquí tienes ejemplos de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas que corresponden a las tres posibilidades: solución única, soluciones infinitas y sin soluciones. También te describiré cómo serían los dibujos correspondientes.

### 1. Solución única

**Sistema de ecuaciones:**
$$
\begin{align*}
x + y &= 5 \quad (1) \
2x - y &= 1 \quad (2)
\end{align*}
$$

**Dibujo:**
- La primera ecuación $$x + y = 5$$ es una recta que intercepta el eje $$y$$ en $$5$$ y el eje $$x$$ en $$5$$.
- La segunda ecuación $$2x - y = 1$$ se puede reescribir como $$y = 2x - 1$$, que es otra recta que intercepta el eje $$y$$ en $$-1$$ y tiene una pendiente de $$2$$.
- Ambas rectas se cruzan en un solo punto, que es la solución única del sistema.

### 2. Soluciones infinitas

**Sistema de ecuaciones:**
$$
\begin{align*}
2x + 4y &= 8 \quad (1) \
x + 2y &= 4 \quad (2)
\end{align*}
$$

**Dibujo:**
- La primera ecuación $$2x + 4y = 8$$ se puede simplificar a $$x + 2y = 4$$ (dividiendo toda la ecuación por 2).
- La segunda ecuación ya es $$x + 2y = 4$$.
- Ambas ecuaciones representan la misma recta, por lo que hay infinitas soluciones (todos los puntos sobre la recta).

### 3. Sin soluciones

**Sistema de ecuaciones:**
$$
\begin{align*}
x + y &= 3 \quad (1) \
x + y &= 5 \quad (2)
\end{align*}
$$

**Dibujo:**
- La primera ecuación $$x + y = 3$$ es una recta que intercepta el eje $$y$$ en $$3$$ y el eje $$x$$ en $$3$$.
- La segunda ecuación $$x + y = 5$$ es otra recta que intercepta el eje $$y$$ en $$5$$ y el eje $$x$$ en $$5$$.
- Ambas rectas son paralelas y nunca se cruzan, lo que significa que no hay solución para el sistema.

### Resumen de los dibujos

1. **Solución única:** Dos rectas que se cruzan en un solo punto.
2. **Soluciones infinitas:** Dos rectas que son la misma línea.
3. **Sin soluciones:** Dos rectas paralelas que no se cruzan.

Si necesitas más detalles o representaciones gráficas, no dudes en preguntar.
Ejemplos de sistemas de ecuaciones con soluciones únicas, infinitas y sin soluciones. Solución única: $$x + y = 5$$ y $$2x - y = 1$$. Soluciones infinitas: $$2x + 4y = 8$$ y $$x + 2y = 4$$. Sin soluciones: $$x + y = 3$$ y $$x + y = 5$$.

Dé ejemplos de sistemas de 2 ecuaciones con dos incógnitas que corres-
pondan a cada una de las tres posibilidades (solución única, soluciones
infinitas, sin soluciones). Haga el dibujo correspondiente.

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Bonus Knowledge

Related Questions

Latest Algebra Questions

Dé ejemplos de sistemas de 2 ecuaciones con dos incógnitas que corres- pondan a cada una de las tres posibilidades (solución única, soluciones infinitas, sin soluciones). Haga el dibujo correspondiente.

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Bonus Knowledge

Related Questions

Latest Algebra Questions

Dé ejemplos de sistemas de 2 ecuaciones con dos incógnitas que corres-
pondan a cada una de las tres posibilidades (solución única, soluciones
infinitas, sin soluciones). Haga el dibujo correspondiente.